Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы




Скачать 111.62 Kb.
НазваниеЛабораторная работа № Цикл Карно Цель работы
Дата публикации20.11.2014
Размер111.62 Kb.
ТипЛабораторная работа
5-bal.ru > Математика > Лабораторная работа
Лабораторная работа № 2.2. 

Цикл Карно

Цель работы – исследование прямого цикла Карно, изучение его основных параметров на компьютерной модели, сопоставление опытных данных и теоретических положений.

Краткая теория. Круговым процессом (циклом) называется процесс, в котором газ, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное состояние, при этом изменение внутренней энергии газа ΔW = ΔU = 0. На плоскости (p, V) цикл изображается замкнутой кривой (рис. 1).

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image001.jpghttp://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image002.jpg

Рис. 1. Круговые циклы и схемы тепловой и холодильной машины

При расширении газ (рабочее тело) совершает положительную работу (A > 0), при сжатии над газом совершается работа (A < 0). Работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью замкнутой кривой на плоскости ( p, V ).

Если за цикл совершается положительная работа, то такой цикл называется прямым , при этом он протекает по часовой стрелке. Если за цикл совершается отрицательная работа, то такой цикл называется обратным, при этом он протекает против часовой стрелки.

Прямой цикл используется в тепловых двигателях, а обратный цикл – в холодильных машинах.

Как показал опыт, все без исключения тепловые двигатели должны иметь горячий источник теплоты, и холодный источник теплотыДля того, чтобы двигатель непрерывно производил механическую энергию, работа расширения должна быть больше работы сжатия.

Практически в существующих тепловых двигателях горячими источниками служат химические реакции сжигания топлива или внутриядерные реакции, а в качестве холодного источника используется окружающая среда — атмосфера. В качестве рабочего тела применяются газы или пары.

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот круговой процесс сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 2). На изотермическом участке (1– a) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A1-a, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1:

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image003.png . (1)

Энтропия газа при этом увеличивается на величину

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image004.png . (2)

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image005.jpg

Рис 2. Прямой цикл Карно

Далее на адиабатическом участке (a –2) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена (ΔSa-2 = 0). На этом участке газ совершает работу Aa -2 > 0:

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2%20dop.files/image001.png
(3).

Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2 .

На следующем изотермическом участке (2–b) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A2-b < 0 и отдает тепло Q2, равное по модулю произведенной работе A2- b :

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image007.png. (4)

Энтропия газа на участке изотермического сжатия убывает на величину

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image008.png . (5)

Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T1, газ совершает работу Ab -1 < 0.

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/ishdata2_2.files/image003.png (6)

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам: Aa -2 = − Ab -1 .

Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

A =A1-a +Aa-2 +A2-b + Ab-1 = A1-a +A2-b.

Запишем уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона) в виде

T∙ V (γ–1) = const.

Используя обозначения, приведенные на рис. 2, и учтя, что T1 TaT2 Tb, получим:

T1·Va (γ – 1) = T2·V2(γ – 1) , T1·V1 (γ – 1) = T2·Vb (γ – 1). (7)

Отсюда следует, что

V a / V 1 = V 2 / V b . (8)

Из формул (8), (2) и (5) видно, что изменение энтропии в изотермических процессах 1-a и 2-b по модулю одинаково.

Используя найденные соотношения, Карно выразил коэффициент полезного действия цикла η через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image010.png (9)

Расчет КПД цикла Карно с помощью T-S - диаграммы очевиден :

Q1 = T1(S2  S1) , Q2 = T2(S2  S1) .

Цикл Карно на всех стадиях организован таким образом, что нигде нет соприкосновения тел с различными температурами, что означает, что этот цикл обратимый .

Напомним, что обратимость любого процесса, означает возможность его протекания в прямом и обратном направлении. Причем, после того как система вернулась в исходное состояние, ни в ней, ни в окружающей среде не обнаруживается никаких остаточных изменений .

Необратимыми называют процессы, при проведении которых система не возвращается в исходное состояние. Из практики известно, что все самопроизвольные процессы (например, диффузия) необратимы. Все природные самопроизвольные процессы проходят с потерями энергии (хотя бы из-за трения). Поэтому обратимых процессов в природе, строго говоря, не существует.

Следовательно, цикл Карно – это идеальный цикл, в котором обеспечены наилучшие условия для использования тепловой энергии. Поэтому более высокий КПД, чем представленный формулой

η макс = 1 –T/T1,

получить принципиально нельзя. Любой реальный тепловой двигатель имеет КПД меньше η макс.

Карно вывел теоремы, носящие теперь его имя :

1) - из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателя T1 и холодильника T2, наибольшим КПД обладают обратимые машины;

2) - КПД обратимых машин, работающих при одинаковых температурах нагревателя T1 и холодильника T2 , равны друг другу и не зависят от природы рабочего тела.

Изучив теоретическую часть, запишите в рабочую тетрадь соотношения (1), (2), (4)–(8). Переходите к следующему этапу работы. Получите Исходные данные для предварительного расчета.

Исходные данные для предварительного расчета № 3

Идеальный одноатомный газ в количестве ν = m/μ = 1 моль совершает обратимый цикл Карно в цилиндре. Минимальный объем газа V1=10 литров, максимальный - V2 = 40 литров. Температура нагревателя и холодильника соответственно равны T1 = 540 К, T2 = 270 К.

( R =8,314 Дж/(моль · K )).

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/cikl%20karno_2.files/image005.jpg

Прямой цикл Карно

Рассчитайте:

1) - пользуясь уравнением состояния - давление газа p1 в начале и p2 - в конце расширения;

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/formuls_1.files/image001.png

2) - показатель адиабаты γ = срV = ( i +2)/i ;

3) - из соотношений (2.7) рассчитайте объемы – конца изотермического расширения Va и сжатия Vb ; 

http://edu.mieen.ru/moodle/file.php/553/phys1/form%2022.files/image001.png
4) - из уравнения изотермы - давление в конце изотермического расширения - pа и в начале изотермического сжатия pb ;

5) - соотношения между объемами Va /V1 и V2/Vb . Они должны быть одинаковыми.

6) - изменение энтропии в цикле (см (2.2) или (2.5)).

7) -термический кпд цикла;

8) –подводимую теплоту Q1 (см (2.1));

9) -работу за цикл A;

10) –отводимую теплоту Q2 .

Результаты расчетов:



1) p
1 =  кПа
2) p2 =  кПа
3)γ = 
4) Va=  дм3
5) Vb=  дм3
6) pa=  кПа
7) pb=  кПа
8)Va /V1 =  
9)V2 /Vb =  
10) ΔS =  Дж/К 
11) η =  
12) Q1=  кДж
13) A =  кДж
14) Q2=  кДж

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа №3 опыт франка и герца цель работы
Цель работы: изучение процесса возбуждения атомов инертного газа электронным ударом и измерение первого потенциала возбуждения

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа 1
Цель работы: ознакомиться с топографической картой и научиться решать следующие задачи

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа №14
Цель работы: определить экспериментально с помощью оборотного маятника ускорение свободного падения

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа по курсу «Теория языков программирования и методов...
Данная лабораторная работа предназначается для студентов специальности пвс изучающих «Теория языков программирования и методов трансляции»....

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа. Получение и свойства оксидов, гидроксидов и солей
Лабораторная работа. Ряд напряжений металлов. Гальванические элементы. Электролиз юююююю

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа №5 программирование циклических алгоритмов. Цель работы
Познакомиться с операторами цикла, научиться составлять программы с использованием операторов повторения

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа
Цель работы: ознакомиться со строением скелета рыбы и лягушки, рассмотреть отделы и определить их функцию, найти сходства и различия...

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconУрока физики по теме “ Измерение массы тела с помощью весов лабораторная...
Технологическая карта конструирования урока физики по теме “Измерение массы тела с помощью весов – лабораторная работа №3”

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа №5
Лабораторная работа №5 включает 5 заданий. Для выполнения этих заданий необходимо ознакомиться с теоретическим материалом, приведенным...

Лабораторная работа № Цикл Карно Цель работы iconЛабораторная работа 1 построение графиков функций в ms excel
Цель работы: организация средствами Ms Excel автоматического построения графиков функций


Учебный материал


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
5-bal.ru