Скачать 154.98 Kb.
|
![]() Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Факультет бизнес-информатики отделение прикладной математики и информатики Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра Авторы программы: Ф.Т. Алескеров, Л.Г.Егорова Одобрена на заседании кафедры высшей математики департамента математики факультета экономики … 2013 г. Зав. кафедрой Ф.Т. Алескеров Москва, 2012 Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы. 1. Область применения и нормативные ссылкиНастоящая программа учебной дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400.68 «Прикладная математика и информатика», обучающихся по магистерской программе «Математическое моделирование», специализация "Анализ и принятие решений", изучающих дисциплину «Принятие индивидуальных и коллективных решений». Программа разработана в соответствии с: Рабочим учебным планом университета по направлению 010400.68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистра, утвержденным 16 июля 2012г. 2. Цели освоения дисциплиныЦелью дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» является освоения студентами некоторых глав теории принятия решений и теории выбора, а также некоторых прикладных моделей, связанных с принятием решений в политике и финансах. В курсе рассматривается ряд фундаментальных тем в теории принятия решений. В рамках курса будут описаны основные виды бинарных отношений, модели выбора с учетом предпочтений, а также ряд основных разделов теории выбора, таких как теория локальных процедур агрегирования и теория решений, основанных на правиле большинства. 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплиныВ результате освоения дисциплины студент должен: Знать: теоретические основы современных моделей в задачах принятия индивидуальных и коллективных решений, пороговые модели, классические модели теории полезности, виды бинарных отношений, основные факты теории локальных процедур агрегирования, теории решений, основанных на правиле большинства, основы современных моделей принятия решений в экономике. Уметь: строить и оценивать формализованные математические модели, описывающие реальные ситуации, оценивать данные, выявлять закономерности в них, визуализировать результаты анализа данных, использовать типовые методы оценки полезности для принятия решений, строить модели выбора с учетом предпочтений, пользоваться моделями выбора наилучших вариантов для формализации и решения различных задач в области социальных, экономических и политических процессов, строго доказывать все утверждения, сделанные при изложении материала курса. Владеть: терминологией и методами классической теории принятия решений, теории полезности, теории ожидаемой полезности, теории локальных и нелокальных процедур агрегирования. В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
4. Место дисциплины в структуре образовательной программыНастоящая дисциплина относится к циклу специальных дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих подготовку магистров по направлению 010400.68 «Прикладная математика и информатика». Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:
5. Тематический план учебной дисциплины
6. Формы контроля знаний студентов
Для прохождения контроля студент должен знать основные математические модели и методы принятия решений, уметь строить и оценивать формализованные математические модели, описывающие реальные ситуации, оценивать данные, выявлять закономерности в них, визуализировать результаты анализа данных, применять модели принятия решений в реальных задачах. Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале. Задания контрольной работы, зачета и экзамена состоят из задач, эквивалентных или аналогичных тем, которые были даны студентам в домашних заданиях для самостоятельной работы. На написание зачетной и экзаменационной контрольных работ и контрольной работы дается 80 мин. Любой факт списывания, отмеченный преподавателем, приведет к получению оценки «1» (единица) за данную работу.
Преподаватель оценивает работу студентов на лекционных и семинарских занятиях: оценивается активность студентов на лекциях и семинарах, правильность решения задач на семинаре. Оценки за работу на семинарских и практических занятиях преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических занятиях определяется перед промежуточным или итоговым контролем - Оаудиторная. В третьем и четвертом модуле оценивается домашняя работа студентов с устной защитой решений. Полученная оценка учитывается в оценке за промежуточный контроль – ОД/з. Накопленная оценка за текущий контроль в 3м модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Онакопленная3= 0,7* ОД/з 3 + 0,3* Оауд 3 Способ округления накопленной оценки текущего контроля: арифметический. Промежуточная оценка за 3й модуль рассчитывается следующим образом: Опромежуточная3 = 0,2·Онакопленная3+ 0,8·Опромежуточный зачет Накопленная оценка за текущий контроль в 4м модуле учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Онакопленная4= 0,5 * Ок/р +0,2 * Одз + 0,3 * Оауд4 Способ округления накопленной оценки текущего контроля: арифметический. Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: Онакопленная итоговая= (Опромежуточная3 + Онакопленная 4):2 где Опромежуточная – промежуточная оценка за 3й модуль, Онакопленная 4 – накопленная оценка четвертого модуля перед итоговым экзаменом. Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме экзамена: арифметический. На пересдаче студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль. В диплом выставляется результирующая оценка по учебной дисциплине, которая формируется по следующей формуле: Орезульт = 0,3·Онакопленная итоговая + 0,7·Оитоговый экзамен Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: арифметический. 7. Содержание дисциплины3 модуль Лекция 1. Введение в теорию принятия решений. Бинарные отношения. Введение. Постановка задачи принятия решений. Бинарные отношения и их свойства. Важнейшие классы бинарных отношений: линейные порядки, слабые порядки, частичные порядки. Лекция 2. Бинарные отношения и функции полезности. Принятие индивидуальных решений. Предпочтения, функции полезности и связь с бинарными отношениями. Модель ординальной полезности. Функция выбора. Свойства функции выбора. Лекция 3. Интервальный выбор. Интервальный выбор. Интервальные порядки и полупорядки. Свойства интервальных порядков и полупорядков. Теорема о представлении интервальных порядков и полупорядков. Лекция 4. Теория ожидаемой полезности. Теория ожидаемой полезности. Лотереи. Аксиоматика Неймана-Моргенштерна. Нарушения принципов ожидаемой полезности: парадоксы Мэя, Алле, Эллсберга. Санкт-Петербургский парадокс. Лекция 5. Локальные модели агрегирования вида PP. Принятие коллективных решений. Локальные модели агрегирования вида PP. Рациональность индивидуального поведения. Аксиома независимости от посторонних альтернатив. Списочное представление процедур. Нормативные свойства процедур коллективного выбора. Ограничения рациональности. Федерационные правила и их частные случаи - диктатор, олигархия, коллегия. Лекция 6. Локальные модели вида CC и CP. Локальные модели вида CC и CP. Нормативные свойства функциональных правил и соответствий коллективного выбора. Ограничения рациональности. Q-федерационные правила и их частные случаи. Лекция 7. Нелокальные модели агрегирования предпочтений. Нелокальное агрегирование. Позиционные правила. Пороговое агрегирование. Аксиоматика порогового агрегирования. Применение этих правил. Лекция 8. Манипулирование в задаче принятия коллективных решений. Манипулирование в задаче принятия коллективных решений. Степень манипулируемости правил. Защищенные от манипулирования решающие правила. Теорема Гиббарда-Саттертуэйта. 4 модуль Лекция 1. Задача голосования. Прикладные задачи принятия решений. Описание возможных задач, связанных с рациональным выбором. Задача голосования. Парадоксы голосования. Победитель Кондорсе. Парадокс Кондорсе. Лекция 2. Индексы влияния. Классические индексы влияния. Индекс Банцафа, индекс Шепли-Шубика, индекс Джонстона, индекс Дигена-пакела. Индексы влияния с учетом предпочтений участников по созданию коалиций. Кардинальные и ординальные индексы. Лекция 3. Процедуры дележа. Задача дележа. Критерии справедливости дележа. Требования к процедурам дележа. Оптимальные процедуры. Процедура «Подстраивающийся победитель». Практические примеры. Лекция 4. Выбор оптимального портфеля. Принятие решений инвестором. Выбор оптимального портфеля. Портфельный анализ Марковица. Эффективное множество и угловые портфели. Лекция 5. Некоторые модели принятия решений в финансах. Некоторые модели принятия решений в финансах. Модели ценообразования различных ценных бумаг. 8. Образовательные технологииЗанятия по курсу проходят в форме лекций и семинаров, с элементами живого обсуждения, что требует хорошей самостоятельной подготовки студентов, которую следует мотивировать домашними заданиями. Студенты должны быть строго ориентированы на самостоятельное овладение вопросами дисциплины и самостоятельное выполнение заданий, предусмотренных данным курсом. Самостоятельная работа студентов является важнейшей частью их занятий по данному курсу. Для усвоения материала курса и подготовке к контрольным работам студенты обязаны дома решать задачи, которые им высылает преподаватель. Для выполнения домашних заданий студентов можно разделить на мини-группы по три человека. Перед зачетом необходимо проводить установочную консультацию в часы и дни, согласованные с деканатом. Время проведения установочной консультации доводится до студентов учебной частью деканата. 9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента9.1. Примеры заданий промежуточного /итогового контроля
![]() а) Постройте коллективное решение с помощью системы передачи голосов (правило Хара). б) Сможет ли что-нибудь выиграть для себя второй участник, если намеренно исказит свои истинные предпочтения и представит их в виде ![]()
![]() Выберите из построенных портфелей наиболее предпочтительный и объясните свое решение. 9.2 Примерные вопросы для оценки качества освоения дисциплины
10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины10.1. Базовый учебник
10.2. Основная литература
10.3. Дополнительная литература
Разработчики: кафедра высшей математики на факультете экономики НИУ ВШЭ, профессор, д.т.н., Ф.Т. Алескеров кафедра высшей математики на факультете экономики НИУ ВШЭ, преподаватель Л.Г. Егорова |
![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 68 «Прикладная... | ![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления для направления... |
![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная... | ![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов по направлению подготовки... |
![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная... | ![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки / специальности... |
![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих нис, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 010400. 68 «Прикладная... | ![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих Иностранный язык (английский) для студентов, обучающихся по направлению 010400.... |
![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 231300.... | ![]() | Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400.... |