Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва




Скачать 142.49 Kb.
НазваниеТематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва
Дата публикации17.02.2014
Размер142.49 Kb.
ТипТематический план
5-bal.ru > Математика > Тематический план
Департамент образования города Москвы

ГБОУ СПО

Московский техникум информатики и вычислительной техники

Тематический план и содержание учебной дисциплины

«Элементы высшей математики»

Москва

2012г.

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения учебной дисциплины «Элементы высшей математики» обучающийся должен

Знать:

  • основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • основы дифференциального и интегрального исчисления.


Уметь:

  • выполнять операции над матрицами;

  • решать системы линейных уравнений;

  • решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • решать дифференциальные уравнения.


СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

231

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

154

в том числе:




практические занятия

36

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

77

в том числе:




выполнение домашних заданий, подготовка к зачету

51

выполнение исследовательских работ, рефератов, докладов

26

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта (3 семестр) и экзамена (4 семестр)


Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

1

2

3

Введение.

Математика и научно-технический прогресс; понятие о математическом моделировании.

2

Раздел 1. Элементы линейной алгебры

Тема 1. 1 Матрицы.

Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами.


2

Самостоятельная работа обучающихся: :

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Решение вычислительных задач. Реферат.

2

Практическое занятие: «Действия над матрицами».

2

Тема 1.2 Определители.

Определители. Определение. Свойства определителей.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Решение вычислительных задач. ИДЗ.


2

Практическое занятие: « Вычисление определителей».

2

Тема 1.3 Системы линейных уравнений.

Обратная матрица. Вычисление обратной матрицы.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

2

Практическое занятие: «Вычисление обратной матрицы».

2

Решение систем n-линейных уравнений с n-неизвестными.


2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

2

Практическое занятие: «Решение систем n-линейных уравнений с n-неизвестными».

2




Раздел 2. Прямая линия.




Тема 2.1 Уравнения прямых

Уравнение линии. Прямая на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через точку с заданным направляющим вектором. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой, проходящей через точку с заданным нормальным вектором. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.

3

Тема 2.2 Угол между прямыми

Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Угол между прямыми.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

3

Практическое занятие: «Прямая на плоскости и её уравнения».

2




Раздел 3. Кривые второго порядка на плоскости.




Тема 3.1 Окружность

Геометрическое свойство линий второго порядка. Окружность. Уравнение окружности

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.

2

Тема 3.2 Эллипс

Эллипс Уравнение эллипса.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.

2

Тема 3.3 Гипербола

Гипербола. Уравнение гиперболы.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.

2

Тема 3.4 Парабола

Парабола. Уравнение параболы.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.

2

Практическое занятие: «Кривые второго порядка».

2




Раздел 4. Дифференциальное исчисление




Тема 4.1 Производная и дифференциал

Производная. Определение производной. Физический и геометрический смысл. Правила дифференцирования.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.

2

Практическое занятие: «Нахождение производной».

2

Логарифмическое дифференцирование. Производная неявной функции. Производные высших порядков.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

2

Практическое занятие: «Нахождение производной сложной функции».

2

Тема 4.1 Функции двух переменных

Функции двух переменных. Определение. Основные понятия. Частные производные. Полный дифференциал функции двух переменных. Частные производные высших порядков.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.

2

Практическое занятие: « Нахождение производной функции двух переменных».

2

Экстремум функции двух переменных.

2

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

4

Практическое занятие: «Нахождение экстремума функций».

2




Раздел 5. Интегральное исчисление




Тема 5.1 Неопределённый интеграл

Неопределённый интеграл. Определение. Свойства. Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.

6

Практическое занятие: «Непосредственное интегрирование».

2

Интегрирование заменой переменной. Интегрирование по частям.

8

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

4

Практическое занятие: « Интегрирование заменой переменной и по частям».

2

Нахождение интегралов, содержащих квадратный трёхчлен в знаменателе.

10

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

4

Практическое занятие: «Нахождение интегралов, содержащих квадратный трёхчлен в знаменателе».

2

Тема 5.2 Определённый интеграл

Определённый интеграл. Определение. Свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определённого интеграла методом замены переменной. Вычисление определённого интеграла с помощью формул интегрирования и по частям.

12

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.

6

Практическое занятие: «Вычисление определённого интеграла».

2

Несобственный интеграл. Применение определённого интеграла при решении задач с физическим и геометрическим смыслом.

8

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

6

Практическое занятие: «Определённый интеграл».

2

Тема 5.3 Интегральное исчисление функции двух переменных

Функции двух переменных. Понятие двойного интеграла. Определение. Вычисление двойных интегралов.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. Реферат.

4




Раздел 6. Дифференциальные уравнения




Тема 6.1 Дифференциальные уравнения первого порядка

Определение дифференциального уравнения. Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

6

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.

6

Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными».

2

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Однородные дифференциальные уравнения.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ.

4

Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений».

2

Тема 6.2 Дифференциальные уравнения второго порядка

Дифференциальные уравнения второго порядка.

4

Самостоятельная работа обучающихся:

проработка конспекта занятия - повторение пройденного на занятии материала. ИДЗ. Реферат.

5

Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений второго порядка».

2

Тема 6.3 Дифференциальные уравнения в науке и технике

Дифференциальные уравнения в науке и технике.

2

Контрольная работа

Решение дифференциальных уравнений

2

Резерв

Решение смешанных задач

14




Всего

231



Список литературы
Основная

1. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: Учебное пособие: В 2 кн.- М., 2004.

Дополнительная

1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ССУЗов. М.: Дрофа, 2006.

2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: Учебное пособие для ССУЗов. М.: Дрофа, 2007.

3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособие для ССУЗов. М.: Дрофа, 2007.

Интернет-ресурсы:
  1. http://webmath.exponenta.ru/s/pyartli1/node44.htm


  2. http://www.mathelp.net/MA1.htm

  3. http://www.resolventa.ru/metod/student/difequations.htm

  4. http://www.mathprofi.ru/integraly_primery_reshenij.html

  5. http://www.mathprofi.ru/opredelennye_integraly_primery_reshenij.html

  6. http://www.mathprofi.ru/kak_vychislit_dvoinoi_integral.html

  7. http://www.limm.mgimo.ru/LIMM/math/Chapter3-1.pdf


Приложение 1

Перечень практических занятий:

Практическое занятие: «Действия над матрицами».

Практическое занятие: « Вычисление определителей».

Практическое занятие: «Вычисление обратной матрицы».

Практическое занятие: «Решение систем n-линейных уравнений с n-неизвестными».

Практическое занятие: «Прямая на плоскости и её уравнения».

Практическое занятие: «Кривые второго порядка».

Практическое занятие: «Нахождение производной».

Практическое занятие: «Нахождение производной сложной функции».

Практическое занятие: « Нахождение производной функции двух переменных».

Практическое занятие: «Нахождение экстремума функций».

Практическое занятие: «Непосредственное интегрирование».

Практическое занятие: « Интегрирование заменой переменной и по частям».

Практическое занятие: «Нахождение интегралов, содержащих квадратный трёхчлен в знаменателе».

Практическое занятие: «Вычисление определённого интеграла».

Практическое занятие: «Определённый интеграл».

Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными».

Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений».

Практическое занятие: «Решение дифференциальных уравнений второго порядка».

Приложение 2

Примерные темы

для рефератов:

  1. Роль математики в подготовке специалиста (по обучаемой специальности),

  2. История возникновения математики на Руси

  3. Великие женщины-математики

  4. Великие математики древности

  5. Великие математики прошлого

  6. Великий математик Леонард Эйлер

  7. Великие тайны теоремы Пифагора

  8. Величайший математик Евклид

  9. Жизнь К.Ф. Гаусса и его роль в математике

  10. Жизнь и достижения Б. Паскаля

  11. История развития дифференциального исчисления.

  12. Леонард Эйлер и его достижения в математике

  13. Мир Леонардо Фибоначчи

  14. Пределы: сущность, значение, вычисление

  15. Производные: сущность, значение, вычисление

  16. Введение в теорию матриц и определителей

  17. Великие математики второй половины XVII столетия

  18. Возникновение измерений в древности

  19. Вопрос о взаимосвязи математики и философии

  20. Выдающиеся личности в математике

  21. Вычисление двойных интегралов

  22. Дифференциальные уравнения I и II порядка

  23. Замечательные кривые

  24. Использование определенного интеграла для определения площади тела вращения

  25. Исследование кривых и поверхностей второго порядка

  26. Первообразная. Три правила нахождения первообразных

  27. Поверхности второго порядка

  28. Самое важное из истории интегрального исчисления

  29. Численное дифференцирование






Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconПрограмма учебной дисциплины «Элементы высшей математики»
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности...

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconТематический план изучения дисциплины содержание программы дисциплины...
Основы правового регулирование инвестиционной деятельности в Российской Федерации

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconМетодические рекомендации и план освоения учебной дисциплины
Умкд. Пункт 2 «Разделы дисциплины и виды учебной работы» составлен в соответствии с Пунктом 3 Программы освоения учебной дисциплины...

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconТематический план для студентов отделения дневного обучения Тематический...
Содержание дисциплины вопросы и практические задания к зачету

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconI. Тематический план учебной дисциплины
Юридическая ответственность за нарушения законодательства о выборах и референдумах

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconВысшей математики аннотация рабочей программы учебной дисциплины финансовая математика
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconГ. Москва, Покровский бульвар, 11, кафедра высшей математики на факультете...
Москва, Покровский бульвар, 11, кафедра высшей математики на факультете экономики

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconПояснительная записка Настоящий календарно-тематический план разработан...
Настоящий календарно-тематический план разработан применительно к учебной программе по мхк для общеобразовательных учреждений. Календарно-тематический...

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconТематический план лекций по модулю «Профилактика и коммунальная стоматология»...
Название тем практических занятий базово части дисциплины по фгос и формы контроля

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы высшей математики» Москва iconТематический план учебной дисциплины «историография отечественной истории»
Возникновение исторических знаний их развитие в Х-ХV. Русская историческая мысль в ХVI-ХVII вв


Учебный материал


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
5-bal.ru