Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика»




Скачать 209.79 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика»
страница4/4
Дата публикации26.01.2014
Размер209.79 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
5-bal.ru > Математика > Программа дисциплины
1   2   3   4

7. Содержание дисциплины



3 модуль
Лекция 1. Введение в теорию принятия решений

Введение. Постановка задачи принятия решений. Основные этапы принятия решений. Доминирующие и доминируемые альтернативы. Множество Парето. Дерево решений. Стратегии анализа решений. Примеры практических задач.
Лекция 2. Методы принятия решений

Постановка задачи со строгими критериями. Общее описание методов принятия решений. Гравитационные модели.
Лекция 3. Многокритериальные методы принятия решений. Пороговое правило

Методы решений: метод свертки и пороговые методы. Постановка задачи с интервальными оценками по критериям. Примеры практических задач. Использование методов МПР в практических ситуациях.
Лекция 4. Анализ эффективности затрат АЭЗ (методы затраты-эффективность)

Главные элементы АЭЗ. Структура затрат. Критерии оценки: отношение затраты/эффект, производственные функции. Использование метода АЭЗ в практических ситуациях.
Лекция 5. Теория ожидаемой полезности.

Санкт-Петербургский парадокс. Аксиоматика Неймана-Моргенштерна. Субъективная теория полезностей. Аксиоматика Сэвиджа и Анскомба-Ауманна. Коэффициент неприятия риска Эрроу-Пратта. Нарушения принципов ожидаемой полезности: парадоксы Мэя, Алле, Эллсберга. Обратимость предпочтений. Интервальная полезность.
Лекция 6. Теория сравнительной полезности.

Аксиоматика Фишберна SSB интенсивности предпочтений. Теорема существования. Единственность максимального элемента. Обоснование парадоксов Мэя, порога чувствительности и Алле. Модель сравнительной полезности. Вероятностные предпочтения.
Лекция 7. Кумулятивная теория проспектов.

Аксиоматика кумулятивной теории проспектов. Интеграл Шоке, сведение к интегралу Римана. Вероятностное расширение. Разрешение парадокса Алле,

4 модуль
Лекция 1. Системы поддержки принятия решений (СППР)

Основные компоненты СППР. Пример СППР: оценка эффективности функционирования отделений крупного коммерческого банка. Пакет EXPO.
Лекция 2. Принятие коллективных решений

Принятие коллективных решений в малых группах. Пять классов процедур построения коллективных решений. Манипулируемость процедур. Итеративные методы принятия коллективных решений. Метод Дельфи.
Лекция 3. Принятие политических решений

Принятие решений в парламенте. Влияние участников в выборных органах. Устойчивость выборного органа. Практический пример: анализ Государственной Думы РФ.
Лекция 4. Процедуры дележа.

Требования к процедурам дележа. Оптимальные процедуры. Практические примеры.
Лекция 5. Постановка задачи выбора. Парадокс Кондорсе.

Общий взгляд на проблему выбора. Описание возможных задач, связанных с рациональным выбором. Парадоксы голосования. История теории индивидуального и коллективного выбора. Турниры. Победитель Кондорсе. Парадокс Кондорсе.
Лекция 6. Локальное и нелокальное агрегирование

Локальное агрегирование вида P→P. Рациональность индивидуального поведения. Локальное агрегирование вида С→С. Локальное агрегирование вида P→С.

Нелокальное агрегирование. Позиционные правила. Пороговое агрегирование. Аксиоматика порогового агрегирования. Применения этих правил.

8. Образовательные технологии


Курс "Принятие индивидуальных и коллективных решений" является более глубоким изучением материала, излагающегося в курсе "Методы оптимальных решений", поэтому рекомендуется читать один курс после того, как прочитан другой.

Занятия по курсу проходят в форме лекций и семинаров, с элементами живого обсуждения, что требует хорошей самостоятельной подготовки студентов, которую следует мотивировать домашними заданиями. Студенты должны быть строго ориентированы на самостоятельное овладение вопросами дисциплины и самостоятельное выполнение заданий, предусмотренных данным курсом. Самостоятельная работа студентов является важнейшей частью их занятий по данному курсу. Для усвоения материала курса и подготовке к контрольным работам студенты обязаны дома решать задачи, которые им высылает преподаватель. Для выполнения домашних заданий студентов можно разделить на мини-группы по три человека.

Перед зачетом необходимо проводить установочную консультацию в часы и дни, согласованные с деканатом. Время проведения установочной консультации доводится до студентов учебной частью деканата.


9. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

9.1. Примеры заданий промежуточного /итогового контроля





  1. Рассмотрим мажоритарное голосование в 10 округах, причем в пяти округах предпочтения избирателей выглядят так, как на рис.1, а в других 5-ти округах – так, как на рис. 2. Выберите модель анализа этой ситуации и предскажите структуру выборного органа

  2. Одномерная и пространственная модели голосования. Цены на землю. Голосование по большинству голосов.

  3. Ожидаемая полезность и ее применение. Пример: бомбежка северного Вьетнама в 1972 г. Иракский конфликт XXI в.. Анализ соглашений между правительством и профсоюзами.

  4. Пусть бинарное отношение R на множестве Ω = {a, b, c, d, e} таково: aRb, bRb, aRc, bRa, eRe, eRd, cRd, dRc. Обладает ли это отношение свойствами:

    1. антирефлексивности;

    2. асимметричности;

    3. транзитивности?




  1. Найти функцию полезности, если АBCD и

B~1/3А+2/3D,

В~1/4A+3/4C.


  1. Пусть функция полезности ЛПР есть и(х) = ln(1 + х), уровень его капитала w. Ему предлагают лотерею, в которой выигрыш х и проигрыш х имеют вероятность соответственно р и 1 - р. Найдите х, при котором такая лотерея ему безразлична. Каков ответ при p = 0,5?




  1. Пусть участнику известно, что в урне 1-го типа содержится 7 красных и 3 черных шара, а в урне 2-го типа – 2 красных и 8 черных шаров. Экспериментатор случайно выбирает урну для участника из множества, содержащего 500 урн 1-го типа и 300 урн 2-го типа. Если перед участником находится урна 1-го типа и он угадает это, то получит выигрыш 400 денежных единиц (д.е.), если не угадает, его проигрыш составит 100 д.е. Если перед ним урна 2-го типа и он это угадает, то получит выигрыш 350 д.е., если не угадает, его проигрыш составит 120 д.е. Участник может предпринять одно из следующих действий: d1 – сказать, что урна 1-го типа; d2 – сказать, что урна 2-го типа. После этого он получит или отдаст деньги, в зависимости от описанных выше последствий попытки угадывания. Предоставим участнику, выбирающему между действиями d1 и d2, дополнительную возможность. Пусть он может до своего ответа вытащить за определенную плату один шар из урны, причём после вытаскивания шар кладется обратно в урну. Плата за вытаскивание одного шара равна 40 д.е. Построить лотерею, описывающую данную урновую схему.



9.2 Вопросы для оценки качества освоения дисциплины


  1. Опишите основные этапы задачи принятия решений.

  2. Перечислите основные требования, предъявляемые к современным компьютерным системам поддержки принятия решений. Обоснуйте их, опираясь на данные психологической теории решений.

  3. Объясните понятие доминирования при интервальных оценках вариантов.

  4. Как определяется победитель Кондорсе при точечных оценках вариантов? При интервальных оценках?

  5. Опишите пакет EXPO обработки интервальных экспертных оценок.

  6. В чем суть метода Дельфи?

  7. Опишите известные Вам парадоксы, возникающие при принятии решений путем голосования.

  8. Каковы недостатки мажоритарных процедур?

  9. В чем состоит проблема фрирайдера?

  10. Что такое структурная устойчивость выборного органа?

  11. Индексы согласованности и их свойства.

  12. Модель дележа по Банаху. Правило подстраивающегося победителя.


10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

10.1. Базовый учебник


  1. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2006.



10.2. Основная литература


  1. Aleskerov F., Bouyssou D., Monjardet B. “Utility Maximization, Choice and Preference”, Springer Verlag, Berlin, 2007, ISBN 978-3-540-34182, 283 p.

  2. Льюс Р. Д., Райфа Х. Игры и решения. Москва, «Иностранная литература», 1961. http://reslib.com/book/Igri_i_resheniya__Vvedenie_i_kriticheskij_obzor#1

  3. Плаус С. Психология оценки и принятия решений / М.: “Филинъ”, 1998.

  4. Нейман фон Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение, 1970.

  5. Брамс С., Тейлор А. Делим по справедливости. М.: Синтег, 2002.

  6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. -М.: Высшая школа, 1999.

  7. Kahneman D., Tversky А. Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk, Econometrica 47, 1979, 263-291.

  8. Tversky A, Kahneman D. “Advances in Prospect Theory: Cumulative Representation of Uncertainty,” Journal of Risk and Uncertainty 5, 1992, 297–323.

  9. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Задача Эрроу в теории группового выбора (анализ проблемы) // Автоматика и телемеханика. 1983. № 9. С. 127-151.

  10. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2002.

  11. Мюллер Д. Общественный выбор III. М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2007.

  12. Робертс Ф. Дискретные математические модели. М.: Наука, 1986.

  13. Aleskerov, F. Arrovian Aggregation Models. Kluwer Academic Publishers, Dordercht, 1999.

  14. Aleskerov F., Kurbanov E. A Degree of Manipulability of Known Social Choice Procedures // Current Trends in Economics: Theory and Applications / Eds. Alkan A., Aliprantis Ch., Yannelis N. N.Y.: Springer-Verlag, 1999. P. 13-27.

  15. Алескеров Ф.Т., Ортешук П. Выборы. Голосование. Партии. М.: Академия, 1995.

  16. Алескеров Ф.Т., Благовещенский Н.Ю., Сатаров Г.А., Соколова А.В., Якуба В.И. Влияние и структурная устойчивость в Российском парламенте (1905-1917 и 1993 - 2005 гг.). М.: Физматлит, 2007.

  17. Fishburn, P. Utility Theory for Decision Making. John Wiley, New York, 1970.

  18. Kreps D. Notes on the Theory of Choice, Vestview Press, Boulder and London, 1988.

  19. Laslier J.F. Tournament Solutions and Majority Voting. Berlin: Springer, 1997.



10.3. Дополнительная литература


  1. Алескеров Ф.Т., Яновская Ю.М. Применение теории справедливых решений к трудовым спорам // Управление персоналом. №1. 2003. С. 59-61.

  2. Алескеров Ф.Т. Слияние фирм: анализ трех ключевых проблем // Финансовый бизнес. №6. 2002. С. 3-7.

  3. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука,1974.

  4. Кини Р., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях. М.: Радио и связь, 1981.

  5. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. М.: Наука, 1997.

  1. Субочев А.Н. Доминирующие, слабоустойчивые и непокрытые множества: свойства и обобщения // Автоматика и Телемеханика. 2010. №1. C. 130-143.

  2. Brams, S.J., Taylor, A. Fair Division. Cambridge University Press, New York, 1996.

  3. F. J. Anscombe; R. J. Aumann. A Definition of Subjective Probability The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 34, No. 1, 1963, pp. 199-205.

  4. Fishburn P.C. Nontransitive Measurable Utility // J. of Mathematical Psychology. 1982. No. 26, p. 3l–67.

  5. Fishburn P.C. Dominance in SSB Utility Theory // J. of economic theory. No. 34, 1984, p. 130–148.

  6. Halmos, P. Naïve Set Theory. Springer Verlag, Berlin, 1974.

  7. Harary, F. Graph Theory. Addison Wesley, Mass, 1962.

  8. Savage L,. J. The Foundations of Statistics. Wiley, New York, 1954.

  9. Alain Chateauneuf, Michèle Cohen, Jean-Marc Tallon. Decision under risk : The classical Expected Utility Model, 2008. http://ces.univ-paris1.fr/membre/tallon/ch6rev-Anglais.pdf

  10. Edi Karni. Savages’ Subjective Expected Utility Model, 2005. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.117.541&rep=rep1&type=pdf

  11. Tsogbadral Galaabaatar, Edi Karni (2011) Objective and Subjective Expected Utility with Incomplete Preferences http://www.econ2.jhu.edu/people/karni/EUIncomplete.pdf

  12. Кирута А.Я., Рубинов А.М., Яновская Е.Б. Оптимальный выбор распределений в сложных социально-экономических задачах. - Л.: Наука. Ленингр. отд-ие, 1980.

  13. Печерский С.Л., Беляева А.А., Теория игр для экономистов, 2002.

  14. Wakker P., Tversky A. An Axiomatization of Cumulative Prospect Theory, Journal of Risk and Uncertainty, 1999, 7:7:147-176

  15. Wakker P. Prospect Theory for risk and ambiguity. Cambridge university press, 2010.

  16. Blavatskyy P. Probabilistic Subjective Expected Utility, 2011. https://editorialexpress.com/cgi-bin/conference/download.cgi?db_name=NASM2011&paper_id=68

  17. Adams J., Merrill S. III. Voter turnout and candidate strategies in American elections // The Journal of Politics. 2003. V. 65. P. 161-189.

  18. Duggan J. 2007. A systematic approach to the construction of non-empty choice sets // Social Choice and Welfare. 2007. V. 28. P. 491-506.

  19. Laver M. Policy and the dynamics of political competition // The American Political Science Review. 2005. V. 99. N. 2.

  20. Lin T., Enelow J., Dorussen H. Equilibrium in multicandidate probabilistic spatial model

  21. Myerson R., Weber R. A theory of voting equilibria // American Political Science Review. 1993. V. 87. N. 1.

  22. Patty J., Snyder J., Ting M. Two’s Company, Three’s an Equilibrium: Strategic Voting and Multicandidate Elections // Quarterly Journal of Political Science. V. 4. N. 3. P. 251-278.

  23. Алескеров Ф.Т., Субочев А.Н. Об устойчивых решениях в ординальной задаче группового выбора. Доклады Академии Наук. 2009. Т. 426. №3. Стр. 318-320.



Разработчики:
кафедра высшей математики

на факультете экономики ГУ-ВШЭ, профессор, д.т.н., Ф.Т. Алескеров

1 Subjective expected utility – некоторые понятия не имеют устойчивого русского перевода, потому в процессе курса будут использованы обозначения на языке оригинала.
1   2   3   4

Похожие:

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений»...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 68 «Прикладная...

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для направления 010400. 62 «Прикладная математика и информатика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления для направления...

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины «Дополнительные главы дифференциальных уравнений»...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная...

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины «Русский язык и культура речи» для направления...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов по направлению подготовки...

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины «Социология» для направления 010400. 62 "Прикладная...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010400. 62 «Прикладная...

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки / специальности...

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПравительство Российской Федерации Нижегородский филиал
Программа предназначена для преподавателей, ведущих нис, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 010400. 68 «Прикладная...

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины «Иностранный язык (английский)» для направления...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих Иностранный язык (английский) для студентов, обучающихся по направлению 010400....

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины «История» для направления 231300. 62 и 230700....
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 231300....

Программа дисциплины «Принятие индивидуальных и коллективных решений» для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины Безопасность информационных сетей для направления...
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направлений подготовки 010400....


Учебный материал


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
5-bal.ru