«Сравнение десятичных дробей»




Скачать 134.04 Kb.
Название«Сравнение десятичных дробей»
Дата публикации12.12.2013
Размер134.04 Kb.
ТипДокументы
5-bal.ru > Математика > Документы
Тема: «Сравнение десятичных дробей»


Цели урока:


  • закрепить знания учащихся при сравнении десятичных дробей

  • развивать логическое мышление;

  • воспитывать аккуратность и интерес к предмету;

  • Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.);

  • Повторение и закрепление знаний, приобретаемых на уроках;

  • Расширение кругозора и математической культуры учащихся;

  • Создание деятельной, творческой обстановки в процессе игры, благотворно влияющей на эмоциональность, психику учащихся;

  • Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися;

  • Внедрение мультимедийных технологий в процесс обучения.


Средства обучения:

Плакаты для устных упражнений; плакат для подведения итогов; карточки с заданиями; компьютер.

По ходу всего урока работает презентация «Сравнение десятичных дробей».

Этапы урока:

  1. Реставрационная мастерская;

  2. Буквенный диктант;

  3. Математическая викторина «Своя игра» (раунд I);

  4. Самостоятельная работа;

  5. Математическая викторина «Своя игра» (раунд II);

  6. Физкультурная минутка;

  7. Математическая регата;

  8. Итог урока;

  9. Домашнее задание.


Ход урока:
Организационный момент:
Французский писатель Анатоль Франц однажды заметил: «Учиться можно только весело.… Чтобы переваривать знания. Надо поглощать их с аппетитом». Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем «поглощать знания» с большим желанием, ведь они всем пригодятся в дальнейшем.

Сегодня необычный урок – урок-вернисаж.
I. Реставрационная мастерская:
на выставке имеются картины, которые уже побывали в реставрационной мастерской, а есть художественные произведения, подлежащие реставрации. Испытайте себя в роли реставратора.

1) Заполните пропуски:



2) Восстановите цепочку вычислений при a =

- + > 1, то - -


< 1, то + -

II. Буквенный диктант:
Ученики работают в черновиках: Отвечают про себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных букв составляют слово.
Куколка-неваляшка, по-другому… [Ванька-встанька]

Буква, обозначающая вертикальную черту на оси координат [Игрек]

Сидит на троне [Король]

Дуэт, …, квартет [Трио]

Хищная птица [Орел]

Полевой цветок народный, для гадания пригодный [Ромашка]

«Название» человека [Имя]

Город Нижний ………… [Новгород]

Домашний «бассейн» для рыб [Аквариум]
Полученное слово – ВИКТОРИНА. И мы переходим к первому раунду викторины – Своя Игра.

III Математическая викторина «Своя Игра» (I раунд):

1 раунд:

Определения

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 20

Как называется место, занимаемое цифрой в записи числа?

Разряд.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 40

В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком, который писали над буквой.

Как называется этот знак?

Титло.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 60

Комбинация математических знаков, выражающих какую-либо связь, называется …

Формулой.

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 80

Как называется число, указывающее положение точки на координатном луче?

Координата.

Величины

ВЕЛИЧИНЫ 20

Назовите три старинных русских единицы длины, которые связаны с размерами частей тела человека?

Пядь, сажень, локоть.

ВЕЛИЧИНЫ 40

Что называется аром?

1 ар –это площадь квадрата со стороной 10 м . 1 а = 100 м2 (сотка).

ВЕЛИЧИНЫ 60

Найдите площадь всей поверхности куба, ребро которого 10 см.

600 см2.

ВЕЛИЧИНЫ 80

Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу “поприще”.

На какую величину эта единица длины была заменена позже?

Верста.

Числа

ЧИСЛА 20

Дайте определение натуральных чисел.

Натуральные числа - это числа, которые используют при счёте предметов.

ЧИСЛА 40

Назовите число, которое делится на все числа без остатка.

Нуль.

ЧИСЛА 60

Современные цифры 1, 2, 3, ..., 9, 0 – ценнейший вклад в сокровищницу математических знаний. У народов какой страны эти цифры позаимствовали арабы?

У индусов, Индия.

ЧИСЛА 80

В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии?

Число 100 содержит 3 цифры. Слово сто содержит 3 буквы.

Задачи

ЗАДАЧА 20

С корабля надо высадить 80 пассажиров. Какое наименьшее количество семиместных лодок понадобится, чтобы всех пассажиров доставить на берег?

8 семиместных лодок.

ЗАДАЧА 40

Оля родилась на 10 лет раньше Марии. В каком году родилась Оля, если Марии в 2006 году было 10 лет?

В 1986 году родилась Оля.

ЗАДАЧА 60

Сумма двух чисел равна 165.Если в большем числе отбросить справа один нуль, то числа окажутся равными. Какие это числа?

150 и 15.

ЗАДАЧА 80

Квадраты двух последовательных натуральных чисел отличаются лишь перестановкой последних двух цифр. Найдите эти числа.

13 и 14. 132=169, 142=196.
А пока подсчитываются баллы, ученики решают небольшую самостоятельную работу.

IV. Самостоятельная работа:
Ученикам раздаются листы с заданиями (10 мин.).
I вариант.
1. Сравните:
а) 5,089 и 5,1 б) 0,64 и 6,35.
2. Выразите:
В тоннах: 23ц; 168 кг; 66 кг; 4т 570 кг.
3. Таня, Оля, Наташа, Катя и Ира измерили свой рост. Получились результаты: 1,3 м; 1, 47 м; 1,5 м; 1,4 м; 1,38 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани, Катя выше Наташи, а Ира ниже Тани. Найдите рост каждой девочки.

II вариант.
1. Сравните:
а) 8,1 и 8,097 б) 0,529 и 0,53.
2. Выразите:
В тоннах: 34ц; 78 кг; 5ц 4 кг; 4т 700 кг.
3. В пяти сосудах находились 5 видов растительного масла: подсолнечное, оливковое, соевое, кукурузное и хлопковое. Объёмы, которых занимали эти масла были следующие: 0,85 л; 0,7 л; 0,75 л; 0,8 л; 0,45 л. Известно, что оливкового масла по объёму было меньше кукурузного, но больше соевого. Подсолнечного масла было больше кукурузного, а хлопкового меньше соевого. Какой объём занимало масло каждого вида?
После того, как будет закончена самостоятельная работа, продолжается второй раунд викторины «Своя Игра».

V. Математическая викторина «Своя Игра» (II раунд):

2 раунд:

Имена

ИМЕНА 50

Назовите автора (авторов) учебника математики для 5 класса, по которому вы занимаетесь.

Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Шварцбурд Семён Исаакович.

ИМЕНА 100

Кому принадлежат слова: “Числа правят миром”?

Древнегреческому математику Пифагору, победителю Олимпийских игр по кулачному бою,V в. до н.э.

ИМЕНА 150

Назовите учёного, которому принадлежат заслуги введения и распространения метрической системы мер в России с 1899 года.

Дмитрий Иванович Менделеев (1834-1907).

ИМЕНА 200

Назовите автора первого русского учебника арифметики.

Леонтий Филиппович Магницкий. Настоящая фамилия – Телятин (Магницкий – притягивает к знаниям, как магнит). Автор этой книги родился в 1669 г., а умер в 1739 г. Он почти без посторонней помощи научился читать, писать, считать, а впоследствии выучил латинский, греческий, голландский, немецкий, итальянский языки. Математику тоже изучал самостоятельно. Петр I очень ценил этого человека за большую образованность и даже заменил ему фамилию. Он был восхищен глубокими знаниями этого человека.

Дроби

ДРОБИ 50

В каком веке в русском языке появилось слово “дробь”?

В 8 веке.

ДРОБИ 100

Как в первых учебниках математики 17 века назывались дроби?

Ломанные числа”.

ДРОБИ 150

Какой европейский учёный стал использовать и распространять современную запись дробей?

Итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский).

ДРОБИ 200

Кто ввёл в математическую терменалогию названия “числитель” и “знаменатель”?

В 13 веке Максим Плануд – греческий монах, учёный-математик.

Геометрия

ГЕОМЕТРИЯ 50

Сколько вершин у куба?

Восемь вершин.

ГЕОМЕТРИЯ 100

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр?

Диаметр.

ГЕОМЕТРИЯ 150

Какую страну Европы ее жители называют “наш шестиугольник”?

Францию.

ГЕОМЕТРИЯ 200

Они могут состоять из точек и отрезков. Эти "дворяне" используются для решения многих задач. Им даже целая теория посвящена. Как называется это математическое понятие?

Граф.

Вычисления

ВЫЧИСЛЕНИЯ 50

Что больше, произведение или сумма этих чисел: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ?

Сумма. Произведение равно 0,а сумма равна 45.

ВЫЧИСЛЕНИЯ 100

Решить уравнение 9408: Х = 517 - 489 .

Х= 336 .

ВЫЧИСЛЕНИЯ 150

Найдите значение выражения XCVI + CXLIV .

240. 96 + 144 = 240.

ВЫЧИСЛЕНИЯ 200

Сумма трех последовательных четных чисел равна 48. Найдите эти числа.

Искомые числа 14,16,18.

Решение: Х-это1число, Х+2-это 2 число, Х+3- это 3 число.2Х+(Х+2)+(Х+4)=48,Х=14,Х+2=16,Х+4=18.
VI. Физкультурная минутка
Руки в стороны, в кулачок, разжимаем, на бочок,

Левую вверх, правую вверх.

В стороны, накрест, в стороны, вниз.

Тук-тук-тук! Сделаем большой круг.
После физкультурной минутки проводится Математическая Регата.


VII. Математическая регата
Правила математической регаты:
В математической регате участвуют учащиеся одной параллели. В команде – 4 человек.

Соревнование проводится в 3 тура. Каждый тур представляет собой коллективное письменное решение трех задач. Любая задача оформляется и сдается на отдельном листе.

Регатой руководит Координатор. Он организует раздачу задания и сбор листов с решениями; проводит разбор задач и объявляет итоги проверки.

Время, отведенное командам для решения и «ценность» задач каждого тура в баллах указаны на листах с условиями задач.

Жюри осуществляет проверку решений после окончания каждого тура.

Параллельно с проверкой Координатор проводит разбор задач для учащихся, а затем объявляет итоги проверки. После объявления итогов тура команды, не согласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявки на апелляцию. В случае получения такой заявки, комиссия повторно проверяет и, после этого, может изменить свою оценку. Если оценка не изменена, то апелляции эта же комиссия принимает после окончания всех туров регаты, но до окончательного подведения итогов. В результате апелляции оценка решения может быть, как повышена, так и понижена, или оставлена без изменения. В спорных случаях окончательное решение об итогах проверки принимает председатель жюри.

Команды-победители и призеры регаты определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах.
I. тур (10 минут; каждая задача – 6 баллов)

 

1.1.       1.1. В ящике лежат цветные карандаши: 12 красных, 6 синих и 8 желтых. В темноте берем из ящика карандаши. Какое наименьшее количество карандашей надо взять, чтобы среди них заведомо было:

а) не менее пяти карандашей одного цвета?

б) не менее восьми карандашей одного цвета?

в) хотя бы один карандаш каждого цвета?

 1.2. Какой цифрой оканчивается число?

42001+555a+b+892000a

где a и b – натуральные числа?

 

1.3. Найдите значение дроби



 где разные буквы – это разные цифры, а между буквами стоит знак умножения.  
 II тур (15 минут; каждая задача – 7 баллов)
 2.1. Половины мотка веревки истратили, чтобы повесить на нее белье. Половиной оставшейся части подвязали цветы к колышкам. Половиной оставшейся части перевязали лыжи, а тремя пятыми оставшейся части связали веник из прутьев. Осталось всего 20 см. Какова была длина веревки в мотке?

 2.2. Группа из 21 мальчика получила 200 орехов. Доказать, что как бы ребята ни распределили эти орехи, найдутся двое, которым достанется поровну орехов (может быть ни одного ореха).

 2.3. Докажите утверждения: «Разность между трехзначным числом и суммой его цифр делится на 9».
III тур (20 минут; каждая задача - 8 баллов)
 3.1. В классе 30 учеников. Все ученики посещают хотя бы один кружок. 15 учеников посещают литературный кружок, 11 – биологический. Из них 4 ученика участвуют в литературном и математическом кружках, а 3 – в биологическом и математическом. Только 1 ученик посещает все три кружка. Остальные учащиеся занимаются в математическом кружке. Сколько всего учащихся занимаются в математическом кружке?

 3.2. Двое одновременно отправились из А в В. Первый поехал на велосипеде, а второй – на автомобиле со скоростью в пять раз большей скорости первого. На пол пути автомобиль сломался, и оставшуюся часть пути автомобилист прошел со скоростью в два раза меньшей скорости велосипедиста. Кто из них раньше прибыл в В?

 3.3. а) Незнайка перемножил все числа от 1 до 100. Посчитал сумму цифр полученного произведения. У полученного числа он снова посчитал сумму цифр, и так далее. Получилось однозначное число. Укажите это однозначное число, полученное Незнайкой.

б) Укажите наименьшее натуральное число k, для которого число k! делится на 9.
Решения.
 1.1.        Чтобы точно вытащить количество карандашей, достаточно взять:

а) 13 карандашей. В крайнем случае: 4 красных + 4 синих + 4 желтых

+ 1 любой карандаш.

б) 21 карандаш В крайнем случае: 7 красных + 6 синих + 7 желтых + 1

красный или желтый.

в) 21карандаш. В крайнем случае: 12 красных + 8 желтых + 1 синий.


Показатели степени

4k

5y

9x

1

4

5

9

2

6

5

1

3

4

5

9

4

6

5

1

5

4

5

9

6

6

5

1

  

1.2. Найдем последнюю цифру в записи числа каждого слагаемого.

Запись числа 4k оканчивается цифрой4, так как число 2001 – нечетное (см. таблицу) Запись числа 89x оканчивается цифрой 1, так как число 2000а – четное (см. таблицу). Запись числа 555a+b оканчивается цифрой 5 для любого показателя, отличного числа оканчивается цифрой 0.

 1.3. В ребусе десять различных букв, следовательно, встречаются все цифры, включая 0. Множитель «нуль» - в числителе.

Ответ: 0.

 2.1. Ответ: 400см = 4 м.

1 – 3/5 = 2\5 (части) составляют см, следовательно, 20 : 2 * 5= 50 (см.) осталось после перевязывания лыж, и это – половина предыдущего остатка; 50*2 = 100(см.) осталось после подвязывания колышков, и это – половина предыдущего остатка; 100*2 = 200(см). осталось после развешивания белья, и это – половина всего мотка, следовательно, 200*2 = 400(см.) длина веревки в мотке.

 2.2. Принцип Дирихле. Предположим, что не найдутся двое, имеющие поровну орехов. Тогда у каждого мальчика разное количество орехов. Допустим, что у первого – 0 орехов, у второго – 1 орех, у третьего – 2 ореха, и т.д., у двадцать первого мальчика – 20орехов. Найдем общее количество орехов: 0 + 1 + 2 + 3 +…+ 20=

= (0 + 20) + (1 +19) + (2 + 18) +… (9+11) + 10 = 20*10 + 10 = 210

По условию задачи – количество орехов равно 200. Значит, предложение неверно, и найдутся два мальчика, у которых будет поровну орехов.

 2.3. Обозначим трехзначное число abc. Тогда

abc – ( a + b + c) = 100a + 10b + c – a – b – c = 99a + 9b = 9*(11a + b).

В полученном произведении есть множитель 9, следовательно, оно делится на 9.

 3.1. Ответ: 15 человек.

Изобразим решение с помощью кругов Эйлера.

11 – (4 + 3 – 1) = 5 человек только в биологическом кружке.

15 – (4 +5 – 1) = 7 человек только в литературном кружке.

30 – (7 + 5 + 5 + 4 +3 –1 – 1)= 8 человек занимаются только в математическом кружке.

8 + 5 + 3 – 1 = 15 человек занимаются в математическом кружке.



 3.2. Решение можно показать на схеме. Когда автомобилист проехал половину пути (А1), велосипедист был на 1\5 от половины пути (В1), т.е. велосипедист проехал 1\10 пути. Когда велосипедист доехал до половины пути, т.е. проехал еще 4\10 пути (В2), автомобилист прошел еще 2\10 пути (А2) , далее, когда велосипедист проехал еще 4\10 пути (В3), то автомобилист прошел еще 2\10 пути (А3). Оказалось, что за это время автомобилист преодолел 1\2 + 2\10 + 2\10 = 9\10 всего пути, и велосипедист 1\2 + 4\10 = 9\10 пути. Велосипедист догнал автомобилиста. Значит, велосипедист приедет в В первым, т.к. его скорость больше.

3.3. а) Произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 делится на 9, значит, их сумма цифр этого числа делится на 9, и т.д. Значит, однозначное число так же должно делится на 9, следовательно, Незнайка получил число 9.

б) Ответ .

Чтобы это произведение делилось на 9 необходимо, чтобы произведение имело множитель 32. Тогда самое маленькое k- это 6.

VIII. Итог урока
Детям раздаются карточки с вопросами:


  • 1. Понравился ли урок? Почему?




  • 2. Что бы вы хотели добавить или убрать в ходе урока?




  • 3. С каким настроением вы покинули урок?



За то, что на уроке действовали активно все ученики, домашнее задание отменяется!
- На этом урок окончен.

До свидания.

Перейти к оглавлению

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

«Сравнение десятичных дробей» iconТема урока : «Сравнение десятичных дробей»
Цели: ознакомить учащихся с алгоритмом сравнения десятичных дробей; учить выполнять сравнение с опорой на алгорит

«Сравнение десятичных дробей» iconЗадача «Шоколадные конфеты»
«Умножение десятичных дробей», «Сложение десятичных дробей», «Таблицы», «Действия с информацией»

«Сравнение десятичных дробей» iconПлан-конспект урока сравнение десятичных дробей
Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика 5 класс, издательство «Мнемозина» 2011г

«Сравнение десятичных дробей» iconУрок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Цель: закрепление знаний, умений, навыков по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

«Сравнение десятичных дробей» iconУрока: Систематизировать материал по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
...

«Сравнение десятичных дробей» iconПлан-конспект урока по математике в 5 классе
Систематизация знаний по темам: "обыкновенные дроби", "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями", "Сравнение обыкновенных...

«Сравнение десятичных дробей» iconУрок по теме: «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Разминка: (повторить правила сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и выполнить устно упражнения)

«Сравнение десятичных дробей» iconУрок игра по математике в 5 а и 5 б классах по теме: "Сложение и вычитание десятичных дробей"
Урок – игра по математике в 5 а и 5 б классах по теме: "Сложение и вычитание десятичных дробей"

«Сравнение десятичных дробей» iconУрок, 10. 10 Открытый урок в 5в классе. Математика. Тема: «Сложение...
Открытый урок в 5в классе. Математика. Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

«Сравнение десятичных дробей» iconУрока: Образовательные
Электронная презентация “Игра-лабиринт для 5-го класса по теме ”Сложение и вычитание десятичных дробей”


Учебный материал


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
5-bal.ru