Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии»




Скачать 133.26 Kb.
НазваниеУрока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии»
Дата публикации31.07.2013
Размер133.26 Kb.
ТипУрок
5-bal.ru > Математика > Урок
Муниципальное образовательное учреждение

Курмышская средняя общеобразовательная школа.

ПРОЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ


ТЕМА УРОКА: «АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ».


КЛАСС 9
УЧИТЕЛЬ: БУХТЕЕВА ЕЛЕНА ВЛАДИМИРОВНА

с. Курмыш, 2010

Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Класс: 9.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютерная презентация (PowerPoint), задания с готовой основой, листы самооценки и рефлексии.
Цели урока:

- обобщение и систематизация материала по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;

- расширение кругозора учащихся, посредством ознакомления с историческим материалом;

- активизация познавательной деятельности учащихся на уроке посредством компьютерных технологий;

- развитие творческого мышления учащихся, коммуникативных качеств, памяти, речи;

- воспитание взаимопомощи, чувства ответственности.

- воспитание интереса к предмету.
Ход урока.

1.Организационный момент.

1. Эпиграф к уроку: (Слайд 1.) Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строенье звёзд и вся земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд».

2. Сообщить тему и цели урока. (Слайд 2.)

Сегодня заключительный урок по теме «Арифметическая и геометрические прогрессии». На этом уроке мы используем все знания о прогрессиях.

3. Познакомить учащихся с порядком работы на уроке, с правилами заполнения рабочих листов, листов самооценки и листов итоговой рефлексии.

4. Разбить учащихся на группы по уровню подготовки.

2. Актуализация знаний учащихся.

1. Что бы все нужные определения и формулы по данной теме всегда были с вами, вы сейчас заполните шпаргалки, которые можете использовать при решении задач.

У учеников на столах лежат заготовки для проверки знаний теории.




По окончании работы появляется таблица для проверки знаний (Слайд 3.)

В листах самопроверки учащиеся ставят по одному баллу за каждую правильную формулу (максимальное количество баллов 10).

2. Издавна многих ученых интересовали вопросы о числовых последовательностях и прогрессиях. Сегодня я хочу вам представить одного из них. Имя и фамилию вы узнаете сами, выполнив устные задания.

(Слайд 4, Слайд 5.)

1. Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 2 + 3n. Найти а5.

А)5; К)17; Д)30; Е)13.

2. В арифметической прогрессии найти а7, если а6=19, а8=25.

А)22; И)44; Ж)11; З)3.

3. Найти разность арифметической прогрессии -7; -4; -1;…

О)-3; П)-11; Р)3; С)-5.

4. В арифметической прогрессии найти а5, если а1=13, d=2.

К)19; Ф)104; Х)130; Л)21.
1. В геометрической прогрессии b1=7, q=-2. Найти b3.

Р)21; Т)3; В)-14; Г)28.

2. Назвать знаменатель геометрической прогрессии -10; 20; -40…

К)10; А)-2; У)-20; Н)2.

3. В геометрической прогрессии b3=9, b5=-1. Найти b4.

У)3; Ф)5; Х)9; Ц).

4. Найти пятый член геометрической прогрессии bn=2∙3n.

П)18; Р)24; С)162; Т)1296.

5. Какое из чисел не является членом геометрической прогрессии ; 2; 8;…

С)64; Д)32; Ф); М)128.

Правильные ответы учащиеся записывают в таблицы:

Номер задания

1

2

3

4

Ответ













Вариант ответа
















Номер задания

1

2

3

4

5

Ответ
















Вариант ответа
















Для проверки на экране появляется Слайд 6.

Карл Гаусс (1777 – 1855 гг.) немецкий математик, астроном, геодезист. Он еще в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Учитель предложил учащимся сложить все натуральные числа от 1 до 100. Маленький Гаусс решил эту задачу за 1 минуту. Слайд 7.

Познакомить учащихся с решением задачи о нахождении суммы натуральных чисел от 1 до 100. Слайд 8, слайд 9.

3. Работа по теме урока в группах.

Решив все задания, вы узнаете любимое изречение К. Гаусса.

Учащиеся разбиты на группы по уровням сложности I-й, II-й, III-й. Всего пять групп, четвёртая самая слабая, поэтому количество заданий меньше, чем для остальных.

Выполнив задание, учащиеся записывают ответ в таблицу, где каждому ответу соответствует своя буква. Затем ответы и соответствующие им буквы располагаются в соответствии с номером задания, образуется слово.

Задания для первой группы.
1. Найти разность арифметической прогрессии -25; -22;….

2. Найти двадцать первый член этой прогрессии.

3. В арифметической прогрессии а9=-4; а11=-5,6. Найти а10.

4. Найти первый член арифметической прогрессии, если а2=18; а3=14.

5. Найти сумму первых восьми членов этой прогрессии.

6. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии, если b1=48; q=.

7. Найти первый член геометрической прогрессии, если b4=-54; q= -3.

8. В геометрической прогрессии b2=; b4= Найти b3.

9. Найти знаменатель этой прогрессии.

10. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=1, q=-2.


а

е

и

к

м

т

а

м

т

а

6

22





3

-4,8

35

32

2

-5




м

а

т

е

м

а

т

и

к

а

3

35

-4,8

22

32

6

2





-5


Задания для второй группы.
1. Найти разность арифметической прогрессии 27; 24;….

2. Найти девятнадцатый член этой прогрессии.

3. В арифметической прогрессии а8=3,2; а10=4,8. Найти а9.

4. Найти первый член арифметической прогрессии, если а2=-9; а3=-5.

5. Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

6. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1=81; q=.

7. Найти первый член геометрической прогрессии, если b5=-64; q= -2.

8. В геометрической прогрессии b4=; b6= Найти b3.

9. Найти знаменатель этой прогрессии.

10. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=-1, q=3.


ц

а

а

и

к

н

р

у

ц

а

50

-27



-13

-121

-4

4



-3

1




ц

а

р

и

ц

а

н

а

у

к

-3

-27

4

-13

50

1

-4





-121


Задания для третьей группы.

  1. Арифметическая прогрессия задана формулой аn=29-3n. Найти сумму первых десяти членов прогрессии.

  2. Сколько в данной последовательности положительных членов?

  3. Дана последовательность натуральных чисел, которые кратны 4 и не превосходят 50. Сколько членов в данной последовательности?

  4. Найти сумму всех членов этой последовательности.

  5. Дана арифметическая прогрессия 29; 24;….Определите входит ли число -41 в данную прогрессию, если да, то под каким номером?

  6. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b5=-; q=2.

  7. Найти шестой член геометрической прогрессии, если b1=8b4, b5=.

  8. Найти первый член геометрической прогрессии, если S4=40; q=.

  9. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если bn=2∙3n-1.

  10. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 4; -4; 2;….

а

е

и

к

м

а

т

р

и

ф



-1

12

242

15

125



9

27

312




а

р

и

ф

м

е

т

и

к

а

125

9

12

312

15

-1



27

242



Задания для четвёртой группы.

  1. В арифметической прогрессии найти а15, если а1=13, d=2.

  2. В арифметической прогрессии найти а7, если а6=38, а8=52.

  3. В арифметической прогрессии а1=2, а30=40. Найти сумму первых тридцати первых членов этой прогрессии.

  4. В геометрической прогрессии найти b6, если b1=7, q=-2.

  5. Найти третий член геометрической прогрессии, если b2=, b4=/

  6. Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1=, q=3.



а

ц

р

а

ц

и

45



630

40

41

-224




ц

а

р

и

ц

а

41

45

630

-224



40


Задания для пятой группы.

  1. Арифметическая прогрессия задана формулой аn=6n-121. Под каким номером будет первый положительный член этой прогрессии?

  2. Найти сумму членов данной прогрессии с пятого по четырнадцатый включительно.

  3. Найти положительное значение х, при котором числа х+1; 2х+1; х2-3 составляют арифметическую прогрессию.

  4. В арифметической прогрессии 55, 51… найти сумму всех её положительных членов.

  5. В арифметической прогрессии d=-5, аn=-8, Sn=145. Найти n.

  6. Найти значение х, при котором числа х-2, 3х, 9х+30 составляют геометрическую прогрессию.

  7. Между числами и 27 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они составляли геометрическую прогрессию. Найдите их сумму.

  8. Определите первый член геометрической прогрессии, если известно, что разность между её четвёртым и вторым членами равна 18, а разность между девятым и третьим членами равна 36.

  9. Найдите первый член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если S=2(+1), q=.

  10. Представьте число 0,(17) в виде обыкновенной дроби.

и

а

е

а

к

м

м

а

т

т

3

-640

106



-2

10

22

5

4

13




м

а

т

е

м

а

т

и

к

а

22

-640

4

106

10

5

13

3

-2



По ходу выполнения учащимися работы учитель контролирует выполнение заданий, направляет учащихся в случае затруднений.

Изрядно потрудившись, собрали вы слова.

И поиск их был мною оценён.

Слова же следует теперь соединить,

В какую фразу можно их объединить?
На экране появляются слайды 10, 11 для проверки.

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики».

4. Итог урока.

1. Рефлексия:

1.Теорию я знаю отлично.

Теорию я знаю недостаточно хорошо.

Теорию я не знаю.

Мне надо подучить формулы_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

2.Устная работа.

Я не справился с заданием №__________________________________________

Я выполнил с помощью товарищей по команде задание №

___________________________________________________________________.
3.Работа в группах.

Для меня были лёгкими задания №___________________________________.

Я не выполнил бы без помощи задания №______________________________.

Мне надо проконсультироваться с учителем по следующим вопросам

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

3. Сегодня мне в группе работать было легче, чем самостоятельно.

Сегодня полезней было бы поработать самостоятельно.

В целом урок мне понравился, потому что________________________________________________________.

Урок мне не понравился, потому что_____________________________________________________________.
2. Самооценка.

Учащиеся в листах самооценки выставляют баллы: первая, вторая и четвёртая группы – от 0 до 2 баллов, третья группа – от 0 до 3 баллов, пятая группа – от 0 до 4 баллов.

Оценки учащимся выставляются после обработки листов рефлексии и листов самооценки.

3. Урок сегодня завершён,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут! Слайд 13, слайд 15.

5. Домашнее задание.

Повторить п. 17 – 20, решить задания «Проверь себя» стр. 111. Слайд 14.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconКонспект обобщающего урока по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconУрок Тема урока
Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconТема урока: «Арифметическая прогрессия», 9класс
Цели урока: Совершенствовать навыки нахождения n-го члена арифметической прогрессии, суммы n членов арифметической прогрессии с помощью...

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconПлан-конспект урока тема урока: Арифметическая прогрессия. Формула...
Тема урока: Арифметическая прогрессия. Формула н-го члена арифметической прогрессии

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconПашина Л. В. Гбоу гимназия №399, Санкт-Петербург Решение экономических...
У вниманию урок, который я провожу при изучении темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в 9 классе. Материал урока позволяет...

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconТема: Геометрическая прогрессия Урок №1 ( изучение нового материала) Цели урока
Образовательная: ввести понятие геометрической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-ого члена геометрической прогрессии,...

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconНашего урока арифметическая прогрессия. На этом уроке мы узнаем,...
Познакомить учащихся с определением арифметической прогрессии, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии. Научить находить...

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconУрок по алгебре в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия»
Арифметическая прогрессия. Задачи урока: Образовательные: обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания и проверить...

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconУрок алгебры в 9 классе. Тема: Геометрическая прогрессия. Сумма n-...
Тема: Геометрическая прогрессия. Сумма n- первых членов геометрической прогрессии

Урока по алгебре тема урока: «арифметическая и геометрическая прогрессии» iconМатематика Бюджетное отделение
Алгебраические модули: квадратичная функция, квадратные уравнения и неравенства и приводимые к ним; последовательности, арифметическая...


Учебный материал


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
5-bal.ru