Скачать 275.7 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Алтайский государственный университет» Рубцовский институт (филиал) ![]() УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ Специальность – 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит Форма обучения – очная, заочная, заочная (сокращенная) на базе ВПО, очно-заочная (вечерняя) сокращенная на базе СПО Кафедра – математики и прикладной информатики Рубцовск - 2011 ![]() ![]() СОДЕРЖАНИЕ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4 2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 6 Заочная, заочная (сокращенная) на базе ВПО формы обучения 8 Очно-заочная (вечерняя) сокращенная на базе среднего профессионального образования форма обучения 10 3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (дидактические единицы) 12 4. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ 15 5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ» 20 6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ» 21 7. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 22 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАВ настоящее время экономико-математические методы и модели являются одним из наиболее перспективных и быстро развивающихся направлений экономической науки. Это обусловлено бурным развитием вычислительной техники и всеобщей компьютеризацией. Методологической основой курса является высшая и прикладная математика. Без глубокого знания этих предметов нельзя моделировать конкретные экономические процессы или явления, составлять и решать на ЭВМ реальные экономико-математические задачи, производить глубокий и всесторонний анализ полученных решений. Цели освоения дисциплины: Дисциплина позволяет студентам приобрести знания о классических математических моделях микро- и макроэкономики, изучить математические модели и методы для решения теоретических и прикладных экономических задач. Освоение данного курса позволит студенту овладеть методами построения и анализа моделей потребительского выбора, моделей теории фирмы, моделей общего равновесия, моделей экономического роста, а также использовать полученные знания для описания экономических процессов и систем. Задачи дисциплины: Знакомство студентов с математическими методами исследования экономики должно, кроме усвоения студентами теоретического материала, побуждать их к самостоятельному углубленному изучению этих вопросов и практическому их применению на компьютере с использованием имеющейся в настоящее время обширной литературы, что, в конечном итоге, позволит подготовить высококвалифицированных специалистов в области экономического анализа и управления. Курс является теоретической основой для практического использования математических методов в экономике, поскольку дает навыки разработки математической модели реальной экономической ситуации, то есть учит студентов понимать, что они делают, решая конкретную задачу, и каков экономический смысл полученного ими решения. Он непосредственно подготавливает студента к использованию имеющихся в настоящее время мощных компьютерных программ типа MS Excel для решения широкого класса практических задач экономики и менеджмента. Структура учебного курса включает лекции, лабораторные работы, индивидуальную и самостоятельную работу студентов. Дисциплина ОПД.Р.02 «Экономико-математические методы и модели» относится к региональному компоненту цикла общепрофессиональных дисциплин. Перечень дисциплин, необходимых для изучения данного курса:
При изучении дисциплины «Экономико-математические методы и модели» специалист должен: Знать:
Уметь:
Владеть:
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН(распределение часов курса по разделам и видам работ) Очная форма обучения
Заочная, заочная (сокращенная) на базе ВПО формы обучения
Очно-заочная (вечерняя) сокращенная на базе среднего профессионального образования форма обучения
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (дидактические единицы)ДЕ 1. Нелинейное программирование (32 час.) Тема 1. Определение экономико-математической модели. Аудиторное изучение: Понятие модели. Экономико-математическая модель. Этапы экономико-математического моделирования. Симплекс-метод. Самостоятельное изучение: Двойственная задача. Теоремы двойственности. Тема 2. Экстремальные задачи без ограничений. Аудиторное изучение: Понятие экстремума функции. Точки локального и глобального экстремума. Необходимые и достаточные условия существования экстремума. Самостоятельное изучение: Метод Ньютона-Рафсона. Тема 3. Задачи на экстремум при наличии ограничений. Аудиторное изучение: Функция Лагранжа. Метод множителей Лагранжа для решения задачи на экстремум при наличии ограничений типа равенств. Понятие окаймленной матрицы Гессе. Обобщенный метод множителей Лагранжа для решения задач на экстремум с ограничениями типа неравенств. Условия Куна-Таккера. Самостоятельное изучение: Метод приведенного градиента (метод Якоби). Анализ чувствительности с помощью метода Якоби. Использование метода Якоби в задачах линейного программирования. ДЕ 2. Модели поведения потребителя (26 час.) Тема 4. Функция полезности. Аудиторное изучение: Модели распределения доходов. Отношение предпочтения и функция полезности. Решение задачи об оптимальном выборе потребителя. Самостоятельное изучение: Количественный подход к анализу полезности и спроса. Тема 5. Функции спроса и предложения: равновесная цена. Аудиторное изучение: Функция оптимального спроса. Линейная и степенная функции спроса. Функции предложения и их свойства. Рыночное равновесие. Сравнительная статика. Моделирование процесса достижения равновесия. Самостоятельное изучение: Функции Энгеля. Функции Торнквиста. Изменение цен и компенсация. Моделирование рыночных механизмов в условиях ограниченности ресурсов. Тема 6. Коэффициенты эластичности. Аудиторное изучение: Понятие коэффициента эластичности спроса. Дуговая и точечная эластичности спроса. Формула Алена. Коэффициент эластичности предложения. Самостоятельное изучение: Коэффициент эластичности спроса по цене. Перекрестная эластичность. ДЕ 3 Оптимизация финансового портфеля (42 час.) Тема 7. Основные понятия и термины оптимизации портфелей ценных бумаг. Аудиторное изучение: Определение случайной величины. Количественные характеристики случайной величины. Определение портфеля ценных бумаг. Понятия ожидаемой доходности актива и риска актива. Самостоятельное изучение: Определение коэффициентов корреляции и ковариации. Тема 8. Задача оптимизации финансового портфеля. Аудиторное изучение: Постановка задачи оптимизации финансового портфеля. Методы решения задачи оптимизации финансового портфеля. Модель Марковица. Самостоятельное изучение: Модель Блэка. Модель Тобина-Линтнера-Шарпа. Тема 9. Фронт допустимых портфелей. Касательный портфель. Аудиторное изучение: Понятие касательного портфеля. Уравнения связи между рисками оптимального портфеля и касательного портфеля. Метод определения касательного портфеля. Самостоятельное изучение: Рыночные индексы. Тема 10. Оптимизация финансового портфеля с использованием хеджирования. Аудиторное изучение: Понятия опциона, цены опциона. Опционы «пут» и «колл». Хеджирование. Модель Блэка-Шоулза. Самостоятельное изучение: Порядок определения безрискового портфеля актива и опционов по нему. Содержание лабораторных занятий (семинаров) Лабораторная работа №1. Решение экстремальных задач без ограничений в MS Excel. Лабораторные работы №2-3. Решение экстремальных задач с ограничениями в MS Excel. Лабораторная работа №4. Решение задачи об оптимальном выборе потребителя в MS Excel. Лабораторная работа №5. Исследование функций спроса и предложения в MS Excel. Лабораторная работа №6. Определение и анализ коэффициентов эластичности в MS Excel. Лабораторные работы №7-8. Решение задачи оптимизации портфелей ценных бумаг в MS Excel. Лабораторные работы №9-10. Нахождение касательного портфеля в MS Excel. Лабораторные работы №11-12. Определение безрискового портфеля и опционов по нему MS Excel. 4. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮПримерные задания к контрольной работе (ДЕ 1) Вариант 1 Задача 1. Найти точки безусловного экстремума функции: ![]() Задача 2. Найти условный экстремум: ![]() Задача 3. Найти условный экстремум: ![]() Вариант 2 Задача 1. Найти точки безусловного экстремума функции: ![]() Задача 2. Найти условный экстремум: ![]() Задача 3. Найти условный экстремум: ![]() Примерные тестовые задания (ДЕ 2) 1. Точкой спроса называют … a) решение задачи потребительского выбора; b) значение функции спроса при данной цене; c) зависимость цен от дохода. 2. Данную систему называют … ![]() a) моделью Стоуна; b) уравнением Слуцкого; c) моделью Кобба-Дугласа. 3. Функция спроса является … a) функцией цен и дохода; b) зависимостью спроса при данной цене; c) решением задачи потребительского выбора. 4. Показатели степеней характеризуют … ![]() a) относительную «ценность» соответствующих товаров для потребителя; b) эластичность функции спроса по цене; c) зависимость цен от дохода. 5. Изображенные на рисунке кривые безразличия относятся к типу … ![]() a) линейных; b) неоклассических; c) с полным взаимодополнением благ. 6. Аномальные товары называют также товарами … a) Гиффина; b) Стоуна; c) Слуцкого. 7. Коэффициент эластичности спроса по цене показывает … a) на сколько процентов уменьшится (увеличится) спрос, если цена товара увеличится (уменьшится) на 1%; b) на сколько процентов уменьшится (увеличится) спрос, если цена товара уменьшится (увеличится) на 1%; c) на сколько процентов уменьшится (увеличится) спрос, если цена товара останется неизменной. Примерные задания к контрольной работе (ДЕ 3) Вариант 1 Задача 1. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение акций А и В составляют:
Корреляция между ценными бумагами равна 0,24. Необходимо сформировать портфель наибольшей доходности при уровне риска не более 16,7%. Задача 2. Инвестор выписывает непокрытый опцион «пут» «Март 40» и получает премию в размере $4 за акцию. Базисная акция продается по цене $41. Определить требуемую маржу для данного опциона методами 1 и 2. Задача 3. Текущий курс акции компании Shorewood Systems равен $50. Через год акция будет стоить или $58,09, или $43,64. Непрерывно начисляемая годовая ставка без риска равна 5,13%. Рассчитайте с помощью биноминальной модели оценки премии опциона действительную стоимость опциона «колл» на акции Shorewood Systems при цене исполнения $48, при этом до истечения остается один год. Задача 4. Рассчитайте с помощью модели Блэка-Шоулза цену трехмесячного опциона «колл» на основе данных, приводимых ниже: Ps = $47, E = $45, R = 0,05, = 0,40. Вариант 2 Задача 1. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение акций А и В составляют:
Корреляция между ценными бумагами равна 0,37. Необходимо сформировать портфель наименьшего риска при уровне доходности не менее 9,6%. Задача 2. Инвестор выписывает непокрытый опцион «колл» «Апрель 60» и получает премию в размере $3 за акцию. Базисная акция продается по цене $62. Определить требуемую маржу для данного опциона методами 1 и 2. Задача 3. Текущий курс акции компании Hopkins Pharmaceuticals равен $40. Через полгода акция будет стоить или $44,21, или $36,19. Непрерывно начисляемая полугодовая ставка без риска равна 3,05%. Рассчитайте с помощью биноминальной модели оценки премии опциона действительную стоимость опциона «пут» на акции Hopkins Pharmaceuticals при цене исполнения $42, при этом до истечения остается один год. Задача 4. Рассчитайте с помощью модели Блэка-Шоулза цену трехмесячного опциона «пут» на основе данных, приводимых ниже: Ps = $32, E = $45, R = 0,06, = 0,35. Вопросы к зачету
5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ»Дисциплина «Экономико-математические методы и модели» представляет собой переходный вариант от классической организации учебного процесса к схеме, предполагающей использование новых образовательных технологий (использование видеопроектора и электронных презентаций в лекциях, материалов всемирной компьютерной сети Интернет при подготовке студентами к семинарским занятиям и контрольным точкам), а также элементы балльно-рейтинговой технологии. Балльно-рейтинговая технология предполагает, что студент для получения зачета по данной дисциплине должен набрать от 61 до 100 баллов. Максимум 100 баллов студент может набрать в ходе семестра на аудиторных занятиях и промежуточном контроле. Баллы присуждаются по результатам работы на лабораторных занятиях (от 0-2 за каждую), по итогам промежуточных аттестаций (от 0 до 10 баллов за каждую), за посещение в ходе семестра 4-х и более лекций студент получает – 4 балла, 8-ми и более – 8 баллов, 12-ти – 12 баллов, всех лекций – 20 баллов. Студент, набравший менее 61 балла, обязан прийти на зачет и сдать те темы, по которым он заработал в течение семестра 0 баллов. Если студент набрал в течение семестра 61 балл и более, то он получает «зачтено» автоматически и освобождается от зачета. Формы и виды самостоятельной работы по дисциплине:
Список основной и дополнительной литературы составлен на основе фондов центральной городской библиотеки и библиотеки Рубцовского института (филиала) АлтГУ, а также ЭБС «Лань». 6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ»Рубцовский институт (филиал) АлтГУ располагает материально-технической базой, соответствующей санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов лабораторной, практической, дисциплинарной и междисциплинарной подготовки и научно-исследовательской работы студентов, предусмотренных ГОС. Общий компьютерный парк института насчитывает 338 компьютеров, в том числе ПК на мобильных платформах. Из них участвуют в образовательном процессе 217. Совместно с данным оборудованием в учебном процессе используются 6 мультимедийных проекторов (3 стационарных), интерактивная доска и интерактивная панель. Аудиторный фонд института, оснащенный СВТ, включает 7 компьютерных классов(4 класса по 15 ПК в каждом, 1 – по 17 ПК, 2 – по 18 ПК), и 4 мобильных класса на ноутбуках. 2 класса по 15 ПК используются в режиме свободного доступа студентов. Мобильные классы на ноутбуках используется в учебно-образовательной деятельности, как для учебных занятий, так и для организации доступа к ресурсам корпоративной сети и Internet на всей территории РИ АлтГУ. Все компьютеры объединены в единую локальную вычислительную сеть и имеет доступ в Интернет. Необходимое программное обеспечение: Системное программное обеспечение:
Пакеты прикладных программ и средства разработки приложений:
7. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИОсновная литература
Дополнительная литература
Базы данных, Интернет-ресурсы, информационно-справочные и поисковые системы информационно-справочные и поисковые системы
|
![]() | «Математические методы в экономике», «Математические методы в финансовых и экономических расчетах», «Финансовая математика» | ![]() | Экономико-математические методы и модели [Текст] : практикум / В. А. Подоба, О. В. Баландина, А. Н. Кобылицкий. – Хабаровск : Изд-во... |
![]() | Программа разработана в соответствии с учебным планом по научной специальности 08. 00. 13 – Математические и инструментальные методы... | ![]() | Дисциплина «Экономико-математические методы и модели управления на воздушном транспорте» формирует знания теоретических основ экономико-математического... |
![]() | ... | ![]() | В соответствии с учебным планом специальности 230105 в 7 семестре предусматривается проведение курсового проекта по дисциплине «Математические... |
![]() | Дисциплина "Долгосрочная и краткосрочная финансовая политика" базируется на общеэкономических знаниях, полученных студентами в результате... | ![]() | Составители: к э н., доц. Харитонова Р. С., к э н., доц. Яруллина Г. Р., к э н., доц. Сафиуллин А. Р |
![]() | Е. Н. Ломкова, А. А. Эпов. Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты): Учеб пособие / Волггту,... | ![]() | Понятие экономико-математической модели. Основные задачи линейного программирования |