Лабораторная работа 1




Скачать 171.27 Kb.
НазваниеЛабораторная работа 1
Дата публикации27.12.2013
Размер171.27 Kb.
ТипЛабораторная работа
5-bal.ru > Астрономия > Лабораторная работа

Лабораторная работа 1.
Работа с топографической картой. Решение инженерных задач по топографическим картам

1.1. Цель, состав и порядок выполнения работы


Цель работы: ознакомиться с топографической картой и научиться решать следующие задачи:

1) определение географических координат точек;

2) определение прямоугольных координат точек;

3) решение обратной геодезической задачи;

4) определение высот точек;

5) определение крутизны ската;

6) построение профиля местности по заданному направлению.

Работа выполняется индивидуально каждым студентом. Студент получает методическое пособие и геодезическую карту. Преподаватель задаёт точки на геодезической карте, с которыми студент работает, решая задачи. При сдаче лабораторной работы студент должен уметь отвечать на контрольные вопросы преподавателя.

1.2. Общие сведения о топографических планах
и картах


Чтобы спроектировать линию местности на горизонтальную плоскость, нужно определить её горизонтальное проложение (проекцию линии на горизонтальную плоскость) и уменьшить его до определенного масштаба. Для проектирования на горизонтальную плоскость какого-либо многоугольника (рис. 1) измеряют расстояния между его вершинами и горизонтальные проекции его углов.

Совокупность линейных и угловых измерений на земной поверхности называется геодезической съемкой. По результатам геодезической съемки составляют план или карту.

План – чертеж, на котором в уменьшенном и подобном виде изображается горизонтальная проекция небольшого участка местности.

Картой называется уменьшенное и искаженное вследствие влияния кривизны Земли изображение горизонтальной проекции значительной части или всей земной поверхности, построенное по определенным математическим законам.

На карте при изображении всей поверхности Земли или значительной её части неизбежны искажения длин линий, углов и площадей. Данные искажения порождены невозможностью развернуть сферическую поверхность на плоскость без складок и разрывов.


Рис. 1. Проектирование участка земной поверхности на горизонтальную плоскость
Для проектирования железных, шоссейных дорог, каналов, трасс, водопроводов и других сооружений необходимо иметь вертикальный разрез или профиль местности.

Профилем местности называется чертеж, на котором изображается в уменьшенном виде сечение вертикальной плоскостью поверхности Земли по заданному направлению.

Как правило, разрез местности (рис. 2, а) представляет собой кривую линию ABC...G. На профиле (рис. 2, б) она строится в виде ломаной линии abc...g. Уровенную поверхность при этом изображают прямой линией. Для большей наглядности вертикальные отрезки (высоты, превышения) делают крупнее, чем горизонтальные (расстояния между точками).


Рис. 2. Вертикальный разрез (а) и профиль (б) местности
В строительном производстве планы, карты и профиля используют при разработке проектов строительства. При этом на картах выбирают предварительные варианты размещения сооружений, а окончательный вариант детально прорабатывают на планах и профилях.

Таким образом, и план, и карта – это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проектирование участка местности производят с искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, а на плане изображение получают практически без искажений.

В зависимости от назначения планы и карты могут быть контурные и топографические. На контурных планах и картах условными знаками изображают ситуацию, т. е. только контуры (очертания) горизонтальных проекций объектов местности (рек, озер, дорог, строений, пашен, лугов, лесов и т. п.).

На топографических картах и планах кроме ситуации изображают ещё рельеф местности.

Рассмотрим фрагменты листа учебной топографической карты в масштабе 1:25 000 (рис. 3).

Сторонами листа карты служат отрезки параллелей и меридианов, которые образуют внутреннюю рамку, имеющую форму трапеции. В углах рамки указываются широта параллелей и долгота меридианов, например (см. рис. 3): в юго-западном угле широта 54°05', долгота 7°7'30", северо-западном – 54°10' и 7°7'30", юго-восточном – 54°05' и 7°15', северо-восточном – 54°10' и 7°15'. Рядом с внутренней рамкой карты расположена минутная с чередующимися черными и светлыми делениями. Одно полное деление минутной рамки соответствует одной минуте широты или долготы. На картах масштаба 1:10 000 наносят ещё дополнительные деления через интервалы в 10".

Минутная рамка карты (1) расположена между внутренней (2) и внешней (3) рамками (см. рис. 3). Её используют для определения географических координат точек (широту  и долготу ) или для нанесения на карту точек по известным координатам. Внешняя рамка (3) нанесена для завершения оформления карты параллельно линиям минутной рамки.

За пределами внешней рамки (3) в центре верхней части карты указывается номенклатура листа карты У-32-63-В-б, в нижней части листа подписывается численный масштаб карты 1:25 000, ниже дается расшифровка масштаба – в 1-м сантиметре 250 метров, вычерчивается график линейного масштаба, и под ним приводится принятая высота сечения рельефа – сплошные горизонтали проведены через 5 метров. Под юго-западным углом рамки указывается склонение магнитной стрелки (западное 3°12'), среднее, в пределах данного листа карты, сближение меридианов (западное 1°28'), и наносится расположение истинного и магнитного меридианов относительно линий координатной сетки (оси абсцисс).

















Рис. 3. Фрагмент учебной карты
Под юго-восточным углом рамки строятся графики заложений, которые используются для определения по карте крутизны склонов (скатов). Кроме этого, в нижней части карты под рамкой указываются схема расположения листов карты в комплекте, дата выполнения работ и дата издания карты.

Между внутренней и минутной рамками выписываются абсциссы горизонтальных и ординаты вертикальных линий координатной (километровой) сетки. Расстояние между соседними линиями одного направления равно целому числу километров. Так, для карты масштаба 1:200 000 оно составляет 4 км, для карты масштаба 1:100 000 – 2 км, для карт масштабов 1:50 000,1:25 000 и 1:10 000 – 1 км.

Вдоль западной и восточной сторон внутренней рамки посредством надписей 5997, 98, 99,..., 6000, …, 04, 05, 6006 км указываются абсциссы горизонтальных линий километровой сетки: 5997, 5998, 5999,..., 6000, …, 6004, 6005, 6006 км. Вдоль южной и северной – ординаты вертикальных линий. Надписи 2378, 79, 80, ..., 84, 2385 означают, что ординаты соответствующих километровых линий равны 378, 379, 380, ..., 384, 385 км; цифра 2 является номером шестиградусной зоны системы координат Гаусса–Крюгера, в которой находится данный лист. Значения ординат не превышают 500 км; следовательно, лист расположен к западу от осевого меридиана, долгота которого равна



1.3. Изображение рельефа на планах и картах

1.3.1. Рельеф. Основные формы рельефа


Рельеф – форма физической поверхности Земли, рассматриваемая по отношению к её уровенной поверхности.

Рельефом называется совокупность неровностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, размерам, происхождению, возрасту и истории развития. При проектировании и строительстве железных, автомобильных и других сетей необходимо учитывать характер рельефа – горный, холмистый, равнинный и др.

Рельеф земной поверхности весьма разнообразен, но все многообразие форм рельефа для упрощения его анализа типизировано на небольшое количество основных форм (рис. 4).

К основным формам рельефа относятся.

Гора – это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа. Наивысшая точка её называется вершиной. Вершина может быть острой – пик или в виде площадки – плато. Боковая поверхность состоит из скатов. Линия слияния скатов с окружающей местностью называется подошвой или основанием горы.

Котловина – форма рельефа, противоположная горе, представляющая собой замкнутое углубление. Самая низкая точка её – дно. Боковая поверхность состоит из скатов; линия их слияния с окружающей местностью называется бровкой.



Рис. 4. Формы рельефа: 1 – лощина; 2 – хребет; 3, 7, 11 – гора; 4 – водораздел; 5, 9 – седловина; 6 – тальвег; 8 – река; 10 – обрыв; 12 – терраса
Хребет – это возвышенность, вытянутая и постоянно понижающаяся в каком-либо направлении. У хребта два склона; в верхней части хребта они сливаются, образуя водораздельную линию, или водораздел.

Лощина – форма рельефа, противоположная хребту и представляющая вытянутое в каком-либо направлении и открытое с одного конца постоянно понижающееся углубление. Два ската лощины, сливаясь между собой в самой низкой части её образуют водосливную линию или тальвег, по которой стекает вода, попадающая на скаты. Разновидностями лощины являются долина и овраг: первая является широкой лощиной с пологими задернованными скатами, вторая – узкая лощина с крутыми обнаженными скатами. Долина часто бывает ложем реки или ручья.

Седловина – это место, которое образуется при слиянии скатов двух соседних гор. Иногда седловина является местом слияния водоразделов двух хребтов. От седловины берут начало две лощины, распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной местности через седловины обычно пролегают дороги или пешеходные тропы, поэтому седловины в горах называют перевалами.

1.3.2. Изображение рельефа с помощью горизонталей, числовых отметок и условных знаков


Для решения инженерных задач изображение рельефа должно обеспечивать: во-первых, быстрое определение с требуемой точностью высот точек местности, направления крутизны скатов и уклонов линий; во-вто­рых, наглядное отображение действительного ландшафта местности.

Рельеф местности на планах и картах изображают различными способами (штриховкой, пунктиром, цветной пластикой), но чаще всего с помощью горизонталей (изогипсов), числовых отметок и условных знаков.

Горизонталь на местности можно представить как след, образованный пересечением уровенной поверхности с физической поверхностью Земли. Например, если представить холм, окружённый неподвижной водой, то береговая линия воды и есть горизонталь (рис. 5). Лежащие на ней точки имеют одинаковую высоту.


Рис. 5. Способ изображения рельефа горизонталями
Допустим, что высота уровня воды относительно уровенной поверхности 110 м (рис. 5). Предположим теперь, что уровень воды упал на 5 м и часть холма обнажилась. Кривая линия пересечения поверхностей воды и холма будет соответствовать горизонтали с высотой 105 м. Если последовательно снижать уровень воды по 5 м и проектировать кривые линии, образованные пересечением поверхности воды с земной поверхностью, на горизонтальную плоскость в уменьшенном виде, то получим изображение рельефа местности горизонталями на плоскости.

Таким образом кривая линия, соединяющая все точки местности с равными высотами, называется горизонталью.

При решении ряда инженерных задач необходимо знать свойства горизонталей:

1. Все точки местности, лежащие на горизонтали, имеют равные отметки.

2. Горизонтали не могут пересекаться на плане, поскольку они лежат на разных высотах. Исключения возможны в горных районах, когда горизонталями изображают нависший утес.

3. Горизонтали являются непрерывными линиями. Горизонтали, прерванные у рамки плана, замыкаются за пределами плана.

4. Разность высот смежных горизонталей называется высотой сечения рельефа и обозначается буквой h.

Высота сечения рельефа в пределах плана или карты строго постоянна. Её выбор зависит от характера рельефа, масштаба и назначения карты или плана. Для определения высоты сечения рельефа иногда пользуются формулой

h = 0,2 мм  М,
где М – знаменатель масштаба.

Такая высота сечения рельефа называется нормальной.

5. Расстояние между соседними горизонталями на плане или карте называется заложением ската или склона. Заложение есть любое расстояние между соседними горизонталями (см. рис. 5), оно характеризует крутизну ската местности и обозначается d.

Вертикальный угол, образованный направлением ската с плоскостью горизонта и выраженный в угловой мере, называется углом наклона ската (рис. 6). Чем больше угол наклона, тем круче скат.


Рис. 6. Определение уклона и угла наклона ската
Другой характеристикой крутизны служит уклон i. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из формулы следует (рис. 6), что уклон безразмерная величина. Его выражают в сотых долях (%) или тысячных долях – промиллях (‰).

Если угол наклона ската до 45°, то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45°, то рельеф обозначают специальными знаками. Например, обрыв показывается на планах и картах соответствующим условным знаком.

1.4. Решение инженерных задач по топографическим картам

1.4.1. Определение географических координат точек


Г
еографическая широта
 – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью (рис. 7).

Географическая долгота  – двугранный угол между плоскостями меридиана данной точки с плоскостью начального меридиана (рис. 7).

Д
Рис. 7. Система географических координат
ля определения географических координат точки используют минутную рамку карты и значения долготы и широты, подписанные в углах рамки. Из заданной точки к ближайшим сторонам минутной рамки с помощью прямоугольного треугольника опускают перпендикуляры (рис. 8.) и измеряют линейкой отрезки .

Широту и долготу заданной точки получают из выражений



где – широты южной и северной параллелей, проходящих через границы минутного деления рамки; – расстояние в мм от точки до южной параллели; – расстояние в мм от точки до северной параллели; – долготы западного и восточного меридианов, проходящих через границы минутного деления рамки; – расстояние в мм от точки до западного меридиана;. – расстояние в мм от точке до восточного меридиана.

Рис. 8. Определение географических координат
В примере на рис. 8



1.4.2. Определение прямоугольных координат точек


Система прямоугольных координат представлена на карте километровой сеткой, образованной равноотстоящими линиями X и Y. При составлении топографических карт поверхность Земли меридианами через 6° делят на 60 зон, которые нумеруют, начиная от Гринвичского меридиана в направлении с запада на восток. Каждую зону изображают на плоскости, используя проекцию Гаусса, и устанавливают в ней прямоугольную систему координат, направляя ось X на север по осевому меридиану зоны, а ось Y – на восток по экватору. Линии абсцисс X и ординат Y на выходах за внутреннюю рамку карты подписывают значениями, выраженными в километрах (см. рис. 3). При этом у крайних линий сетки значения координат подписывают полностью – 5997 и 6006, а у промежуточных линий только две последние цифры 98, 99 и т.д.

Прямоугольные координаты точки определяют, используя километровую сетку и оцифровку её линий у внутренней рамки. Для этого находят координаты углов квадрата, в котором расположена точка, и измеряют кратчайшие расстояния от заданной точки до всех сторон квадрата (рис. 9).

Абсциссу и ординату точки рассчитывают по формулам
,

,
где – абсциссы южной и северной сторон квадрата, в котором расположена точка; – кратчайшее расстояние в мм от точки до южной стороны квадрата; – кратчайшее расстояние в мм от точки до северной стороны; – ординаты западной и восточной сторон квадрата; , – кратчайшие расстояния в мм от точки до западной и восточной сторон квадрата.

Рис. 9. Определение прямоугольных координат
В примере на рис. 9

,

.

1.4.3. Решение обратной геодезической задачи


Целью решения обратной геодезической задачи является вычисление длины линии и дирекционного угла линии по известным координатам её конечных точек. Т.е. при известных координатах точек А (XA, YA) и В (XB, YB) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: осевой румб rAB и дирекционный угол AB (рис. 10).

К
оординаты точек А (XA, YA) и В (XB, YB) определяют при решении предыдущей задачи (см. п.1.4.2).

Данная задача решается следующим образом.

Сначала находим приращения координат

ΔX = XB – XA ,

ΔY = YB – YA .

Рис. 10. Обратная геодезическая задача
Величину осевого румба rAB определяем из отношения
.
По знакам приращений координат определяем четверть, в которой располагается румб, и её название (см. табл.1).
Таблица 1

Знаки приращений координат ΔX и ΔY

Приращения

координат

Четверть окружности, в которую направлена линия

I (СВ)

II (ЮВ)

III (ЮЗ)

IV (СЗ)

ΔX


+





+

ΔY

+

+






Используя зависимость между дирекционными углами и осевыми румбами (рис. 11), находим AB .

Рис. 11. Осевые румбы и дирекционные углы
Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется для четвертей по следующим формулам:

I четверть (СВ) r =  ,

II четверть (ЮВ) r = 180° –  ,

III четверть (ЮЗ) r =  – 180° ,

IV четверть (СЗ) r = 360° –  .

Расстояние SAB определяем по формуле
.
Для контроля расстояние SAB вычисляют дважды по формулам:
,

.
Пример. Координаты точек: А (5998.650 км, 2396.750 км);

В (6000.150 км, 2395.250 км).

Вычисляем осевой румб rAB из отношения
,
.
По знакам приращений координат ΔX>0 и ΔY<0 определяем четверть – IV (СЗ).

Используя зависимость между дирекционными углами и осевыми румбами в IV четверти, находим дирекционный угол
.
Вычисляем расстояние SAB
км.

Контроль км,
км.

1.4.4. Определение высот точек


Высотой точки является расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от уровенной поверхности до данной точки. Численное значение высоты точки называется отметкой.

Горизонталью называется кривая линия, соединяющая все точки местности с равными отметками. Отметки горизонталей кратны высоте сечения рельефа. Под графиком линейного масштаба на карте подписано (см. рис. 3): сплошные горизонтали проведены через 5 метров, т.е. высота сечения рельефа h равна 5 м. При такой высоте сечения горизонтали с отметкой кратной 25 м изображаются на карте утолщёнными линиями. Если высота горизонтали кратна 5 или 10 м, её подписывают в разрыве. Подписи наносят таким образом, чтобы верх цифр указывал сторону повышения рельефа. На рис. 12 подписаны горизонтали с отметкой 75 м и 80 м.



Рис. 11. Определение отметок точек на карте с горизонталями
Для определения высоты неподписанной горизонтали находят ближайшую подписанную и по числу интервалов между ними с учётом направления ската определяют высоту искомой горизонтали. При этом необходимо правильно установить направление ската, т.е. в какую сторону от данной горизонтали высоты увеличиваются, а в какую – уменьшаются. Местность всегда понижается к водотокам (рекам, ручьям). Также для того, чтобы сделать чертеж более наглядным, горизонтали сопровождают небольшими черточками, которые ставятся перпендикулярно горизонталям, по направлению ската (в сторону стока воды, т.е. понижения). Эти черточки называются бергштрихи.

Там, где заложения скатов большие, наносят штриховые линии –полугоризонтали, которые отстоят по высоте от соседних горизонталей на половину высоты сечения рельефа, т.е. 0.5h.

При определении высот точек возможны три случая:

1. Точка лежит на горизонтали. В этом случае отметка точки равна отметке горизонтали (см. рис. 12): HА = 75 м; НС = 55 м.

2. Точка лежит на скате между горизонталями.

На рис. 12 между горизонталями лежит точка В. Чтобы найти высоту точки, через нее проводят кратчайшее заложение, масштабной линейкой измеряют длину отрезков а и b и подставляют в выражение
,
где h – высота сечения рельефа.

Отрезок а измеряют от точки до горизонтали с меньшей высотой.

3. Точка лежит на скате между горизонталью и полугоризонталью. В этом случае через точку проводят кратчайшее расстояние между горизонталью и полугоризонталью, масштабной линейкой измеряют длину отрезков а и b и подставляют в выражение

,
где Hг – отметка горизонтали (полугоризонтали) с меньшей высотой.

1.4.5. Определение крутизны ската заданной линии


Крутизна ската по направлению линии определяется двумя показателями – уклоном и углом наклона (см. рис. 13).

Рис. 13. Определение крутизны ската линии
Уклоном линии называется тангенс угла наклона линии к горизонту. Он определяется как отношение превышения hAB к горизонтальному проложению SAB. Уклон может быть положительным или отрицательным, его выражают в тысячных – промиллях (‰) или в процентах (%). Например: i = 0,020 = 20 ‰ = 2 %.

Пример. Высоты точек: HА = 75 м; HВ = 72.08 м.

Расстояние между точками А и В на карте равно 2.3 см. Масштаб карты 1:25000, т.е. 1 см на карте соответствует 250 м на местности. Тогда SAB = 2.3  250 = 575 м.

Вычисляем уклон линии

.


Определяем угол наклона

.




1.4.6. Построение профиля по топографической карте


Профилем местности называют уменьшенное изображение вертикального разреза местности по заданному направлению.

Пусть требуется построить профиль местности по линии DE, указанной на карте (рис. 14).


Рис. 14. Построение профиля по топографической карте
Для построения профиля на листе бумаги (как правило, используется миллиметровая бумага) проводят горизонтальную прямую и на ней, обычно в масштабе карты (плана), откладывают линию DE и точки её пересечения с горизонталями и полугоризонталями. Далее из этих точек по перпендикулярам откладывают отметки соответствующих горизонталей (на рис. 39 это отметки 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 и 82,5 м). Чтобы отобразить профиль более рельефно, отметки точек обычно откладывают в масштабе в 10 раз крупнее масштаба плана. Соединив прямыми концы перпендикуляров, получают профиль по линии DE.
Контрольные вопросы:

1.Какая разница между планом и картой?

2.Дайте определение широты и долготы.

3.Что такое зональная система плоских прямоугольных координат?

4. Что такое горизонталь? Каковы её основные свойства?

5.Что такое высота сечения рельефа? От чего зависит её выбор, как определить высоту сечения на карте?

6. Что называется заложением горизонталей?

7.Что такое уклон линии? Как его выражают в инженерной практике?

8. Как определить на карте высоту точки и крутизну ската линии?





Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Лабораторная работа 1 iconЛабораторная работа. Получение и свойства оксидов, гидроксидов и солей
Лабораторная работа. Ряд напряжений металлов. Гальванические элементы. Электролиз юююююю

Лабораторная работа 1 iconЛабораторная работа по курсу «Теория языков программирования и методов...
Данная лабораторная работа предназначается для студентов специальности пвс изучающих «Теория языков программирования и методов трансляции»....

Лабораторная работа 1 iconЛабораторная работа №5
Лабораторная работа №5 включает 5 заданий. Для выполнения этих заданий необходимо ознакомиться с теоретическим материалом, приведенным...

Лабораторная работа 1 iconЛабораторная работа №2
Работа со списками. Создание автоматических промежуточных отчетов и сводных таблиц

Лабораторная работа 1 iconУрока физики по теме “ Измерение массы тела с помощью весов лабораторная...
Технологическая карта конструирования урока физики по теме “Измерение массы тела с помощью весов – лабораторная работа №3”

Лабораторная работа 1 iconЛабораторная работа
Уоу деревьев и кустарников, их биологией, значением в жизни человека, в мае –июне в период летней практики с многообразием травянистых...

Лабораторная работа 1 iconДата Группа
«Лабораторная работа Получение входных и выходных характеристик биполярного транзистора в схеме с оэ»

Лабораторная работа 1 iconЛабораторная работа №14
Цель работы: определить экспериментально с помощью оборотного маятника ускорение свободного падения

Лабораторная работа 1 iconЛабораторная работа №4
Целью работы является изучение возможностей субд db2 по созданию и ведению баз данных

Лабораторная работа 1 iconКонспект открытого урока Предмет- биология
Методы и приемы: объяснительно иллюстративный, проблемный, лабораторная работа (исследовательский)


Учебный материал


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
5-bal.ru