Игровые модели форвардных рынков однородных товаров




Скачать 86.86 Kb.
НазваниеИгровые модели форвардных рынков однородных товаров
Дата публикации30.06.2015
Размер86.86 Kb.
ТипДокументы
5-bal.ru > Финансы > Документы
А.А. Васин, А.Г.Гусев, А.А. Шарикова

МГУ им.М.В. Ломоносова, Москва

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров.



Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 08-01-00249 и гранта НШ 693.2008.1.

  1. Введение.

Проблема использования рыночной власти крупными компаниями и связанного с этим отклонения рынка от состояния конкурентного равновесия имеет важное теоретическое и практическое значение. Рынок электроэнергии, характеризующийся значительной концентрацией производства, барьерами для входа на рынок и высокими требованиями к надежности компаний, предоставляет производителям реальные возможности получения сверхприбыли за счет использования рыночной власти в ущерб потребителям и суммарному общественному благосостоянию. Дробление рынка производства электроэнергии на мелкие компании нежелательно как с точки зрения издержек производства, так и с точки зрения надежности поставок электроэнергии. Альтернативным способом снижения рыночной власти является развитие рынка форвардных контрактов.

Начиная с работы Allaz и Vila (1988), в ряде статей рассматривалось влияние рынка форвардных контрактов на уровень конкуренции в условиях олигополии. Большинство этих работ рассматривали рынок электроэнергии.

James Bushnell (2005) рассматривает двухэтапную модель симметричной олигополии на рынке электроэнергии с аукционом Курно на спотовом и форвардном рынках в условиях отсутствия арбитража. В работе показано, что в случае постоянных предельных издержек введение форвардного рынка с известными форвардными стратегиями производителей снижает рыночную власть последних (оцениваемую индексом Лернера) так же, как увеличение числа производителей в модели с до .

В указанной модели некоторые предположения не соответствуют реальности, а именно: 1) ограничение производственных мощностей не является существенным; 2) на форвардном рынке товар покупают потребители с наиболее высокими резервными ценами. На практике ограниченность производственных мощностей имеет существенное значение при ценообразовании (например, на рынках электроэнергии в пиковые периоды), а потребители обычно имеют равные возможности при покупке товара на форвардном рынке. Поэтому в рамках данного исследования рассматривается влияние указанных ограничений на равновесия.

2. Описание игры.

Рассмотрим симметричную олигополию с фирмами-производителями с постоянными предельными издержками . Производители участвуют в торгах на форвардном рынке, а затем в торгах на спотовом рынке, организованных в форме аукциона Курно. Стратегией производителя является пара где - объем предложения фирмы на форвардном рынке, - суммарный объем товара, проданного на форвардном рынке, а - объем предложения фирмы на спотовом рынке, зависящий от . Суммарный объем производства каждой фирмы ограничен: . Каждая фирма стремится максимизировать свою суммарную прибыль. Активность арбитражеров при любых стратегиях , обеспечивает равенство цен на форвардном и спотовом рынках: .

  1. Анализ модели с ограничением мощностей.

Пусть предлагаемый на форвардном рынке объем достается потребителям с наиболее высокими резервными ценами. При таком правиле рационирования функция остаточного спроса по итогам форвардных торгов имеет вид . Для любого набора стратегий , цена на спотовом рынке удовлетворяет соотношению . В СПР цена на спотовом рынке определяется из равенства функции остаточного спроса функции остаточного предложения Курно: . Далее через и обозначены соответственно цена Вальраса и цена Курно для одноэтапной модели аукциона.

Рисунок 1 показывает типы СПР рассматриваемой модели в зависимости от соотношения между значением спроса по цене, равной предельным издержкам, и суммарного максимального объема предложения .


Рисунок 1:

Виды СПР для двухэтапной модели

с ограниченными производственными мощностями



  1. При в модели Курно существует равновесие Нэша с ценой , равной цене Вальраса. При этом ограничения производственных мощностей являются активными: . Для любых , аналогичное СПР с существует для двухэтапной модели.

  2. При существует множество локальных равновесий, соответствующих конкурентному исходу: . Однако эти равновесия не являются настоящими СПР данной модели, поскольку производителям оказывается выгодно покинуть форвардный рынок. Таким образом, СПР в данном случае не существует.

  3. При существует описанное выше локальное СПР. Кроме того, в этой области существует равновесие Бушнелла (с неактивными ограничениями производственной мощности): суммарный объем предложения каждого производителя равен , равновесная цена равна .

  4. При существует равновесие Бушнелла.

  5. При также существует равновесие Бушнелла. Однако в этом случае двухэтапный аукцион Курно оказывается неоптимальным способом организации торгов, поскольку аукцион Бертрана-Эджворта дает равновесие, совпадающее с конкурентным.



  1. Модель с пропорциональным правилом рационирования.

При равенстве цен естественно предположить, что любой производитель с резервной ценой с равной вероятностью, не зависящей от , покупает товар на форвардном рынке. Производители с более низкими резервными ценами () товар покупать не будут. Рисунок 2 иллюстрирует остаточную функцию спроса, которая возникает при таком правиле рационирования потребителей.

Для данной функции остаточного спроса в игре, описывающей спотовый рынок, существуют два локальных равновесия. Первое из этих равновесий соответствует области крутого наклона функции остаточного спроса («рынок медведей»). Суммарная функция предложения Курно при этом равна , а остаточный спрос равен .(В этом разделе модель рассматривается без ограничений на производственные мощности). Равновесная цена в этом случае равна

. (1)

Объем предложения по цене равен

, где . (2)

Второе равновесие соответствует области пологого наклона функции остаточного спроса («рынок быков»): . Равновесная цена и соответствующий объем предложения в этом случае равны:

, . (3)

Рисунок 2:

Функция предложения Курно на спотовом рынке для двухэтапной модели с правилом пропорционального рационирования





Утверждение 4. В данной модели СПР в чистых стратегиях не существует.

Практика показывает, что независимые смешанные стратегии не применяются на подобных рынках. Другая интересная возможность – это попытаться найти СПР в смешанных коррелированных стратегиях.

Предположим, что при известном объеме предложения на форвардном рынке , стратегии производителей на спотовом рынке определяются случайной величиной, которая может принимать два значения: и с вероятностями и соответственно, . Пусть при реализуется равновесие с низкой ценой, а при - равновесие с высокой ценой. Тогда при условии риск-нейтральности арбитражеров условие отсутствия арбитража означает, что , .

Теперь найдем равновесие на форвардном рынке при условии, что стратегии производителей на спотовом рынке уже известны. Суммарная прибыль производителя равна ,

где ,

,

.

Условие первого порядка для равновесия принимает вид:

(4)

Утверждение 5. В рассматриваемой двухэтапной модели СПР в смешанных коррелированных стратегиях существует при , при этом нижние и верхние границы интервала указаны в таблице 1. Для любого из найденного интервала СПР определяется из (1,2,3), а равновесный объем предложение каждого производителя на форвардном рынке находится как максимальный корень уравнения (4). Значение суммарного предложения на форвардном рынке составляет с точностью .

Таблица 1.







2

0.687

0.793

3

0.772

0.863

5

0.866

0.917

7

0.907

0.940

10

0.937

0.957

В таблице 2 представлены соотношения равновесных цен для исследуемой и классической моделей олигополии по Курно. Видно, что возможность заключения форвардных контрактов снижает рыночную власть производителей. В таблице 3 показано соответствующее увеличение суммарного предложения для случая двухэтапной модели по сравнению с одноэтапной моделью.

Таблица 2.









2



0.480

0.520

3



0.326

0.367

5



0.202

0.213

7



0.146

0.150

10



0.102

0.104

Таблица 3.







2

1.333

1.276

3

1.273

1.228

5

1.18

1.169

7

1.133

1.128

10

1.095

1.093

Таким образом, соотношения равновесных цен и объемов оказались близки к результатам Бушнелла. Отличие в том, что в двухэтапной модели с правилом пропорционального рационирования существует неопределенность: ожидаемая (а не фактическая) цена на спотовом рынке совпадает с ценой на форвардном рынке, при этом, как правило, на спотовых торгах реализуется цена более низкая, чем цена на форвардных торгах.

Список литературы


Allaz B., Vila J.-L. Cournot competition, futures markets and efficiency// J. of Economic Theory, 1993(1), pp. 1-16.

Bushnell J. Oligopoly equilibria in electricity contract markets// CSEM Working Paper, University of California Energy Institute, 2005, WP-148.




Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconИнститут заочного обучения
Теория фирмы, конкуренции фирм на рынке товаров, модель потребителя, модели взаимодействия рынков рабочей силы, товаров и денег,...

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconАгро-дайджест фао прогнозирует насыщение рынков продовольственных товаров в 2013-2014 годах
В 2013-2014 гг произойдет насыщение мировых рынков продовольственных товаров, в особенности, зерновых, говорится в новом докладе...

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconПрограмма дисциплины Маркетинг в сфере икт
Для чего нужно изучение маркетинга в сфере икт, анализ высокотехнологических рынков товаров и услуг. Анализ рынка как этап маркетинговой...

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconСекция Математические модели и информационные технологии в физике и технике
«Исследование влияния структуры не однородных композитов на осредненные коэффициенты теплового расширения»

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров icon«Функционирование российских и зарубежных рынков товаров и услуг»
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconКурсовая работа по дисциплине «Товароведение и экспертиза однородных групп товаров»
...

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconУчебное пособие по теме: «в супермаркете»
Учебное пособие предназначено для студентов специальностей: 080402 Товароведение (по группам однородных товаров), 080302 Коммерция...

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconПрименение достаточных условий оптимальности при исследовании стохастических...
Работа выполнена на кафедре математического моделирования сложных процессов и систем в Московском физико-техническом институте (государственном...

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconРабочая программа учебной дисциплины «информационное обеспечение...
«Товароведение и экспертиза товаров в сфере производства и обращения сельскохозяйственного сырья и продовольственных товаров»

Игровые модели форвардных рынков однородных товаров iconКурс лекций по дисциплине: «Логистика» Логистика закупок
Предпосылками возникновения логистики является развитие рынка, расширение номенклатуры товаров, улучшение качества продукции, развитие...


Учебный материал


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
5-bal.ru