Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21




Скачать 275.7 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21
Дата публикации20.12.2013
Размер275.7 Kb.
ТипМетодические рекомендации
5-bal.ru > Экономика > Методические рекомендации
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный университет»

Рубцовский институт (филиал)



УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

Специальность – 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит

Форма обучения – очная, заочная, заочная (сокращенная) на базе ВПО, очно-заочная (вечерняя) сокращенная на базе СПО

Кафедра математики и прикладной информатики

Рубцовск - 2011





СОДЕРЖАНИЕ



1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 6

Заочная, заочная (сокращенная) на базе ВПО формы обучения 8

Очно-заочная (вечерняя) сокращенная на базе среднего профессионального образования форма обучения 10

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (дидактические единицы) 12

4. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ 15

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ» 20

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ» 21

7. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 22


1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



В настоящее время экономико-математические методы и модели являются одним из наиболее перспективных и быстро развивающихся направлений экономической науки. Это обусловлено бурным развитием вычислительной техники и всеобщей компьютеризацией.

Методологической основой курса является высшая и прикладная математика. Без глубокого знания этих предметов нельзя моделировать конкретные экономические процессы или явления, составлять и решать на ЭВМ реальные экономико-математические задачи, производить глубокий и всесторонний анализ полученных решений.

Цели освоения дисциплины:

Дисциплина позволяет студентам приобрести знания о классических математических моделях микро- и макроэкономики, изучить математические модели и методы для решения теоретических и прикладных экономических задач. Освоение данного курса позволит студенту овладеть методами построения и анализа моделей потребительского выбора, моделей теории фирмы, моделей общего равновесия, моделей экономического роста, а также использовать полученные знания для описания экономических процессов и систем.

Задачи дисциплины:

Знакомство студентов с математическими методами исследования экономики должно, кроме усвоения студентами теоретического материала, побуждать их к самостоятельному углубленному изучению этих вопросов и практическому их применению на компьютере с использованием имеющейся в настоящее время обширной литературы, что, в конечном итоге, позволит подготовить высококвалифицированных специалистов в области экономического анализа и управления.

Курс является теоретической основой для практического использования математических методов в экономике, поскольку дает навыки разработки математической модели реальной экономической ситуации, то есть учит студентов понимать, что они делают, решая конкретную задачу, и каков экономический смысл полученного ими решения. Он непосредственно подготавливает студента к использованию имеющихся в настоящее время мощных компьютерных программ типа MS Excel для решения широкого класса практических задач экономики и менеджмента.

Структура учебного курса включает лекции, лабораторные работы, индивидуальную и самостоятельную работу студентов. Дисциплина ОПД.Р.02 «Экономико-математические методы и модели» относится к региональному компоненту цикла общепрофессиональных дисциплин.

Перечень дисциплин, необходимых для изучения данного курса:

  • «Информатика»;

  • «Математика»;

  • «Экономическая теория»;

  • «Эконометрика».

При изучении дисциплины «Экономико-математические методы и модели» специалист должен:

Знать:

  • основные понятия и инструменты математического моделирования;

  • основные математические модели принятия решения;

  • основные понятия и современные принципы работы с деловой информацией.

Уметь:

  • решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений;

  • использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей;

  • обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные;

  • применять информационные технологии для решения управленческих задач.

Владеть:

  • математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач;

  • программным обеспечением для работы с деловой информацией и основами internet-технологий;

  • навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

  • методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.



2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


(распределение часов курса по разделам и видам работ)

Очная форма обучения

Дидактические единицы (ДЕ)

Наименование тем

Максимальная нагрузка студентов, час.

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Самостоятельная работа студентов, час.

Лекции

Семинары

Лабораторные работы

1

2

3

4

5

6

7

ДЕ 1 (30 баллов)

1. Определение экономико-математической модели.

10

2





8

2. Экстремальные задачи без ограничений.

10

2



2

6

3. Задачи на экстремум при наличии ограничений.

12

4



4

4

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 2

(35 баллов)

4. Функции полезности.

6

2



2

2

5. Функции спроса и предложения: равновесная цена.

8

2



2

4

6. Коэффициенты эластичности.

12

2



2

8

Промежуточный контроль

Тестирование

ДЕ 3

(35 баллов)

7. Основные понятия и термины оптимизации портфелей ценных бумаг.

8

2





6

8. Задача оптимизации финансового портфеля.

12

4



4

4

9. Фронт допустимых портфелей. Касательный портфель.

10

2



4

4

10. Оптимизация финансового портфеля с использованием хеджирования.

12

4



4

4

Промежуточный контроль

Контрольная работа

Итоговый контроль

Зачет

Итого часов

100

26



24

50

Заочная, заочная (сокращенная) на базе ВПО формы обучения




Дидактические единицы (ДЕ)

Наименование тем

Максимальная нагрузка студентов, час.

Количество аудиторных часов при заочной форме обучения

Самостоятельная работа студентов, час.

Лекции

Семинары

Лабораторные работы

1

2

3

4

5

6

7

ДЕ 1

1. Определение экономико-математической модели.

10

1





9

2. Экстремальные задачи без ограничений.

10

1





9

3. Задачи на экстремум при наличии ограничений.

12







12

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 2


4. Функции полезности.

6

1



2

3

5. Функции спроса и предложения: равновесная цена.

8

1





7

6. Коэффициенты эластичности.

12







12

Промежуточный контроль

Тестирование

ДЕ 3


7. Основные понятия и термины оптимизации портфелей ценных бумаг.

8

1





7

8. Задача оптимизации финансового портфеля.

12





1

11

9. Фронт допустимых портфелей. Касательный портфель.

10

1





9

10. Оптимизация финансового портфеля с использованием хеджирования.

12





1

11

Промежуточный контроль

Контрольная работа

Итоговый контроль

Зачет

Итого часов

100

6



4

90

Очно-заочная (вечерняя) сокращенная на базе среднего профессионального образования форма обучения


Дидактические единицы (ДЕ)

Наименование тем

Максимальная нагрузка студентов, час.

Количество аудиторных часов при очно-заочной форме обучения

Самостоятельная работа студентов, час.

Лекции

Семинары

Лабораторные работы

1

2

3

4

5

6

7

ДЕ 1

1. Определение экономико-математической модели.

10

2





8

2. Экстремальные задачи без ограничений.

10

2



2

6

3. Задачи на экстремум при наличии ограничений.

12

2



2

8

Промежуточный контроль

Контрольная работа

ДЕ 2

4. Функции полезности.

6

2



2

2

5. Функции спроса и предложения: равновесная цена.

8

2



2

4

6. Коэффициенты эластичности.

12

2



2

8

Промежуточный контроль

Тестирование

ДЕ 3

7. Основные понятия и термины оптимизации портфелей ценных бумаг.

8

1





7

8. Задача оптимизации финансового портфеля.

12

1



2

9

9. Фронт допустимых портфелей. Касательный портфель.

10

1





9

10. Оптимизация финансового портфеля с использованием хеджирования.

12

1



2

9

Промежуточный контроль

Контрольная работа

Итоговый контроль

Зачет

Итого часов

100

16



14

70



3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (дидактические единицы)



ДЕ 1. Нелинейное программирование (32 час.)
Тема 1. Определение экономико-математической модели.

Аудиторное изучение: Понятие модели. Экономико-математическая модель. Этапы экономико-математического моделирования. Симплекс-метод.

Самостоятельное изучение: Двойственная задача. Теоремы двойственности.
Тема 2. Экстремальные задачи без ограничений.

Аудиторное изучение: Понятие экстремума функции. Точки локального и глобального экстремума. Необходимые и достаточные условия существования экстремума.

Самостоятельное изучение: Метод Ньютона-Рафсона.
Тема 3. Задачи на экстремум при наличии ограничений.

Аудиторное изучение: Функция Лагранжа. Метод множителей Лагранжа для решения задачи на экстремум при наличии ограничений типа равенств. Понятие окаймленной матрицы Гессе. Обобщенный метод множителей Лагранжа для решения задач на экстремум с ограничениями типа неравенств. Условия Куна-Таккера.

Самостоятельное изучение: Метод приведенного градиента (метод Якоби). Анализ чувствительности с помощью метода Якоби. Использование метода Якоби в задачах линейного программирования.
ДЕ 2. Модели поведения потребителя (26 час.)
Тема 4. Функция полезности.

Аудиторное изучение: Модели распределения доходов. Отношение предпочтения и функция полезности. Решение задачи об оптимальном выборе потребителя.

Самостоятельное изучение: Количественный подход к анализу полезности и спроса.
Тема 5. Функции спроса и предложения: равновесная цена.

Аудиторное изучение: Функция оптимального спроса. Линейная и степенная функции спроса. Функции предложения и их свойства. Рыночное равновесие. Сравнительная статика. Моделирование процесса достижения равновесия.

Самостоятельное изучение: Функции Энгеля. Функции Торнквиста. Изменение цен и компенсация. Моделирование рыночных механизмов в условиях ограниченности ресурсов.
Тема 6. Коэффициенты эластичности.

Аудиторное изучение: Понятие коэффициента эластичности спроса. Дуговая и точечная эластичности спроса. Формула Алена. Коэффициент эластичности предложения.

Самостоятельное изучение: Коэффициент эластичности спроса по цене. Перекрестная эластичность.
ДЕ 3 Оптимизация финансового портфеля (42 час.)
Тема 7. Основные понятия и термины оптимизации портфелей ценных бумаг.

Аудиторное изучение: Определение случайной величины. Количественные характеристики случайной величины. Определение портфеля ценных бумаг. Понятия ожидаемой доходности актива и риска актива.

Самостоятельное изучение: Определение коэффициентов корреляции и ковариации.
Тема 8. Задача оптимизации финансового портфеля.

Аудиторное изучение: Постановка задачи оптимизации финансового портфеля. Методы решения задачи оптимизации финансового портфеля. Модель Марковица.

Самостоятельное изучение: Модель Блэка. Модель Тобина-Линтнера-Шарпа.
Тема 9. Фронт допустимых портфелей. Касательный портфель.

Аудиторное изучение: Понятие касательного портфеля. Уравнения связи между рисками оптимального портфеля и касательного портфеля. Метод определения касательного портфеля.

Самостоятельное изучение: Рыночные индексы.
Тема 10. Оптимизация финансового портфеля с использованием хеджирования.

Аудиторное изучение: Понятия опциона, цены опциона. Опционы «пут» и «колл». Хеджирование. Модель Блэка-Шоулза.

Самостоятельное изучение: Порядок определения безрискового портфеля актива и опционов по нему.

Содержание лабораторных занятий (семинаров)
Лабораторная работа №1. Решение экстремальных задач без ограничений в MS Excel.

Лабораторные работы №2-3. Решение экстремальных задач с ограничениями в MS Excel.

Лабораторная работа №4. Решение задачи об оптимальном выборе потребителя в MS Excel.

Лабораторная работа №5. Исследование функций спроса и предложения в MS Excel.

Лабораторная работа №6. Определение и анализ коэффициентов эластичности в MS Excel.

Лабораторные работы №7-8. Решение задачи оптимизации портфелей ценных бумаг в MS Excel.

Лабораторные работы №9-10. Нахождение касательного портфеля в MS Excel.

Лабораторные работы №11-12. Определение безрискового портфеля и опционов по нему MS Excel.


4. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ



Примерные задания к контрольной работе (ДЕ 1)


Вариант 1

Задача 1. Найти точки безусловного экстремума функции:



Задача 2. Найти условный экстремум:



Задача 3. Найти условный экстремум:


Вариант 2

Задача 1. Найти точки безусловного экстремума функции:



Задача 2. Найти условный экстремум:



Задача 3. Найти условный экстремум:


Примерные тестовые задания (ДЕ 2)
1. Точкой спроса называют …

a) решение задачи потребительского выбора;

b) значение функции спроса при данной цене;

c) зависимость цен от дохода.
2. Данную систему называют …



a) моделью Стоуна;

b) уравнением Слуцкого;

c) моделью Кобба-Дугласа.
3. Функция спроса является …

a) функцией цен и дохода;

b) зависимостью спроса при данной цене;

c) решением задачи потребительского выбора.
4. Показатели степеней характеризуют …



a) относительную «ценность» соответствующих товаров для потребителя;

b) эластичность функции спроса по цене;

c) зависимость цен от дохода.
5. Изображенные на рисунке кривые безразличия относятся к типу …



a) линейных;

b) неоклассических;

c) с полным взаимодополнением благ.
6. Аномальные товары называют также товарами …

a) Гиффина;

b) Стоуна;

c) Слуцкого.
7. Коэффициент эластичности спроса по цене показывает …

a) на сколько процентов уменьшится (увеличится) спрос, если цена товара увеличится (уменьшится) на 1%;

b) на сколько процентов уменьшится (увеличится) спрос, если цена товара уменьшится (увеличится) на 1%;

c) на сколько процентов уменьшится (увеличится) спрос, если цена товара останется неизменной.
Примерные задания к контрольной работе (ДЕ 3)

Вариант 1

Задача 1. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение акций А и В составляют:

Акция

Ожидаемая доходность, %

Стандартное отклонение, %

А

13

10

В

5

18


Корреляция между ценными бумагами равна 0,24. Необходимо сформировать портфель наибольшей доходности при уровне риска не более 16,7%.
Задача 2. Инвестор выписывает непокрытый опцион «пут» «Март 40» и получает премию в размере $4 за акцию. Базисная акция продается по цене $41. Определить требуемую маржу для данного опциона методами 1 и 2.
Задача 3. Текущий курс акции компании Shorewood Systems равен $50. Через год акция будет стоить или $58,09, или $43,64. Непрерывно начисляемая годовая ставка без риска равна 5,13%. Рассчитайте с помощью биноминальной модели оценки премии опци­она действительную стоимость опциона «колл» на акции Shorewood Systems при цене исполнения $48, при этом до истечения остается один год.
Задача 4. Рассчитайте с помощью модели Блэка-Шоулза цену трехмесячного опциона «колл» на основе данных, приводимых ниже:

Ps = $47, E = $45, R = 0,05,  = 0,40.
Вариант 2

Задача 1. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение акций А и В составляют:

Акция

Ожидаемая доходность, %

Стандартное отклонение, %

А

10

20

В

8

25


Корреляция между ценными бумагами равна 0,37. Необходимо сформировать портфель наименьшего риска при уровне доходности не менее 9,6%.
Задача 2. Инвестор выписывает непокрытый опцион «колл» «Апрель 60» и получает премию в размере $3 за акцию. Базисная акция продается по цене $62. Определить требуемую маржу для данного опциона методами 1 и 2.
Задача 3. Текущий курс акции компании Hopkins Pharmaceuticals равен $40. Через полгода акция будет стоить или $44,21, или $36,19. Непрерывно начисляемая полугодовая ставка без риска равна 3,05%. Рассчитайте с помощью биноминальной модели оценки премии опци­она действительную стоимость опциона «пут» на акции Hopkins Pharmaceuticals при цене исполнения $42, при этом до истечения остается один год.
Задача 4. Рассчитайте с помощью модели Блэка-Шоулза цену трехмесячного опциона «пут» на основе данных, приводимых ниже:

Ps = $32, E = $45, R = 0,06,  = 0,35.
Вопросы к зачету


  1. Определение экономико-математической модели.

  2. Экстремальные задачи без ограничений.

  3. Задачи на экстремум при наличии ограничений в виде неравенств.

  4. Задачи на экстремум при наличии ограничений в виде равенств и неравенств.

  5. Функции полезности.

  6. Функции спроса и предложения. Равновесная цена.

  7. Коэффициент эластичности.

  8. Основные понятия и термины оптимизации портфелей ценных бумаг. Задача оптимизации финансового портфеля.

  9. Фронт допустимых портфелей. Касательный портфель.

  10. Оптимизация финансового портфеля с использованием хеджирования.



5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ»


Дисциплина «Экономико-математические методы и модели» представляет собой переходный вариант от классической организации учебного процесса к схеме, предполагающей использование новых образовательных технологий (использование видеопроектора и электронных презентаций в лекциях, материалов всемирной компьютерной сети Интернет при подготовке студентами к семинарским занятиям и контрольным точкам), а также элементы балльно-рейтинговой технологии.

Балльно-рейтинговая технология предполагает, что студент для получения зачета по данной дисциплине должен набрать от 61 до 100 баллов.

Максимум 100 баллов студент может набрать в ходе семестра на аудиторных занятиях и промежуточном контроле. Баллы присуждаются по результатам работы на лабораторных занятиях (от 0-2 за каждую), по итогам промежуточных аттестаций (от 0 до 10 баллов за каждую), за посещение в ходе семестра 4-х и более лекций студент получает – 4 балла, 8-ми и более – 8 баллов, 12-ти – 12 баллов, всех лекций – 20 баллов.

Студент, набравший менее 61 балла, обязан прийти на зачет и сдать те темы, по которым он заработал в течение семестра 0 баллов. Если студент набрал в течение семестра 61 балл и более, то он получает «зачтено» автоматически и освобождается от зачета.

Формы и виды самостоятельной работы по дисциплине:

  • Чтение основной и дополнительной литературы. Самостоятельное изучение материала по литературным источникам.

  • Работа с библиотечным каталогом, самостоятельный подбор необходимой литературы.

  • Подготовка к различным формам промежуточной и итоговой аттестации (к тестированию, контрольной работе, зачету, экзамену).

  • Выполнение домашних контрольных работ.

  • Самостоятельное выполнение практических заданий репродуктивного типа (ответы на вопросы, тренировочные упражнения, задачи, тесты).

  • Выполнение расчетов по проекту.

Список основной и дополнительной литературы составлен на основе фондов центральной городской библиотеки и библиотеки Рубцовского института (филиала) АлтГУ, а также ЭБС «Лань».

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ»



Рубцовский институт (филиал) АлтГУ располагает материально-технической базой, соответствующей санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов лабораторной, практической, дисциплинарной и междисциплинарной подготовки и научно-исследовательской работы студентов, предусмотренных ГОС.

Общий компьютерный парк института насчитывает 338 компьютеров, в том числе ПК на мобильных платформах. Из них участвуют в образовательном процессе 217.

Совместно с данным оборудованием в учебном процессе используются 6 мультимедийных проекторов (3 стационарных), интерактивная доска и интерактивная панель.

Аудиторный фонд института, оснащенный СВТ, включает 7 компьютерных классов(4 класса по 15 ПК в каждом, 1 – по 17 ПК, 2 – по 18 ПК), и 4 мобильных класса на ноутбуках. 2 класса по 15 ПК используются в режиме свободного доступа студентов. Мобильные классы на ноутбуках используется в учебно-образовательной деятельности, как для учебных занятий, так и для организации доступа к ресурсам корпоративной сети и Internet на всей территории РИ АлтГУ. Все компьютеры объединены в единую локальную вычислительную сеть и имеет доступ в Интернет.

Необходимое программное обеспечение:

Системное программное обеспечение:

  1. Windows XP Professional Service Pack 3

  2. Windows 7 Enterprise Service Pack 1

  3. Windows 7 Professional Service Pack 1

Пакеты прикладных программ и средства разработки приложений:

  1. Excel 2007

  2. Excel 2010

  3. Excel 2013



7. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ



Основная литература

  1. Попов А.М. Экономико-математические методы и модели: учебник для бакалавров / А.М. Попов, В.Н. Сотников; под ред. А.М. Попова. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 479 с.

  2. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие / Под ред. С.И. Макарова, С.А. Севастьяновой. – М.: КноРус, 2009. – 226 c.

  3. Экономико-математические методы и модели: Задачник / Под ред. С.И. Макарова, С.А. Севастьяновой. – М.: КноРус, 2009. – 208 c.


Дополнительная литература

  1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах / И.Л. Акулич. – 3-е изд. – М.: Лань, 2011. – 352 с. // ЭБС «Лань», 2012.

  2. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях / И.Л. Акулич. – 2-е изд. – М.: Лань, 2012. – 448 с. // ЭБС «Лань», 2012.

  3. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. – М.: Высшая школа, 2001. – 208 с.

  4. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – М.: Вузовский учебник, ВЗФЭИ, 2004. – 144 с.

  5. Таха Х.А. Введение в исследование операций. – М.: Вильямс, 2001. – 912 с.

  6. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. – М.: Изд-во «Дело», 2000. – 431 с.

  7. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.


Базы данных, Интернет-ресурсы,

информационно-справочные и поисковые системы

информационно-справочные и поисковые системы

  1. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс]: инф. система. – М.: ФГАУ ГНИИ ИТТ "Информика", 2005-2012. – Режим доступа: //www. http://window.edu.ru, свободный. – Загл. с экрана (дата обращения 11.04.2012)

  2. Интернет-университет информационных технологий – дистанционное образование – INTUIT.ru [Электронный ресурс]: офиц. сайт. – М.: Открытые системы, 2003-2011. - Режим доступа: http://www.intuit.ru, свободный. - Загл. с экрана (дата обращения: 17.05.2012).

  3. Поисковые системы: Google, Yandex, Rambler.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconМетодические рекомендации по использованию мультимедийного интерактивного...
«Математические методы в экономике», «Математические методы в финансовых и экономических расчетах», «Финансовая математика»

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconА. Н. Кобылицкий Экономико-математические методы и модели Практикум...
Экономико-математические методы и модели [Текст] : практикум / В. А. Подоба, О. В. Баландина, А. Н. Кобылицкий. – Хабаровск : Изд-во...

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconРабочая программа дисциплины «экономико-математические методы и модели»
Программа разработана в соответствии с учебным планом по научной специальности 08. 00. 13 – Математические и инструментальные методы...

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconВ дисциплине изучаются вопросы создания и применения эмм и м при...
Дисциплина «Экономико-математические методы и модели управления на воздушном транспорте» формирует знания теоретических основ экономико-математического...

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconПрограмма дисциплины «Экономико-математические методы и модели в...
...

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconМетодические указания Курсовой проект по дисциплине: «Математические методы»
В соответствии с учебным планом специальности 230105 в 7 семестре предусматривается проведение курсового проекта по дисциплине «Математические...

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconРоссийский государственный торгово-экономический университет
Дисциплина "Долгосрочная и краткосрочная финансовая политика" базируется на общеэкономических знаниях, полученных студентами в результате...

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 icon«Математика. Экономико-математические модели»
Составители: к э н., доц. Харитонова Р. С., к э н., доц. Яруллина Г. Р., к э н., доц. Сафиуллин А. Р

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconУчебное пособие рпк «Политехник»
Е. Н. Ломкова, А. А. Эпов. Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты): Учеб пособие / Волггту,...

Методические рекомендации по освоению учебной дисциплины «экономико-математические методы и модели» 20 материально-техническое обеспечение образовательного процесса по дисциплине «экономико-математические методы и модели» 21 iconК зачету по курсу «Методы оптимальных решений» для студентов 2 курса
Понятие экономико-математической модели. Основные задачи линейного программирования


Учебный материал


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
5-bal.ru